任意階数の微分係数に制約可能な最適スプラインの研究

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23560541
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 制御工学
• 研究機関: 東京電機大学
• 研究代表者: 狩野 弘之 東京電機大学, 理工学部, 教授 (00246654)
• 研究分担者: 藤岡 寛之 福岡工業大学, 情報工学部, 准教授 (10349798)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: 平滑化スプライン / Bスプライン / 制御スプライン / 曲線曲面 / 等式不等式制約 / ２次計画法 / 軌道計画 / 形状モデリング

研究概要

スプライン関数は多様な分野で用いられる実用性の高い関数であり，その研究，使用の歴史は長い．しかしスプラインが区分的に定義された関数であるという事実は，多様な曲線の設計や局所的な取り扱いを可能にするが，一方でその設計は煩雑になる．本研究では整然とした理論とアルゴリズムの導出を目標に，特に制約条件のある場合に対する理論とアルゴリズムについて集中的に研究し様々な研究成果を得た．ロボット軌道計画における位置，速度，加速度への制約のような様々な条件を組合せ，統一的に扱える方法を導いた．Bスプラインによる方法と制御論による方法の２通りを用いた．

研究成果

• [雑誌論文] Constrained Smoothing and Interpolating Spline Surfaces using Normalized Uniform B-splines (2014)
  • 著者名/発表者名: H. Fujioka, H. Kano and C. Martin
  • 雑誌名: Communications in Information and Systems 巻: (accepted)
• [雑誌論文] Optimal Smoothing Spline with Constraints on Its Derivatives (2014)
  • 著者名/発表者名: H. Kano, H. Fujioka and C. Martin
  • 雑誌名: SICE Journal of Control, Measurement, and System Integration 巻: Vol.7, No.2 ページ: 104-111
• [雑誌論文] Monotone Smoothing Spline Curves Using Normalized Uniform Cubic B-splines (2013)
  • 著者名/発表者名: H. Fujioka and H. Kano
  • 雑誌名: Trans. Institute of Systems, Control and Information Engineers 巻: Vol.26, No.11 ページ: 389-397
• [雑誌論文] Optimal Vector Smoothing Splines with Coupled Constraints (2012)
  • 著者名/発表者名: H. Fujioka and H. Kano
  • 雑誌名: Trans. Institute of Systems, Control and Information Engineers 巻: Vol.25, No.11 ページ: 299-307
• [雑誌論文] Optimal smoothing and interpolating splines with constraints (2011)
  • 著者名/発表者名: H. Kano, H. Fujioka and C. F. Martin
  • 雑誌名: Applied Mathematics and Computation 巻: Vol.218, Issue 5 ページ: 1831-1844
• [雑誌論文] Recursive Construction of Optimal Smoothing Splines Generated by Linear Control Systems (2011)
  • 著者名/発表者名: H. Fujioka and H. Kano
  • 雑誌名: Trans. Institute of Systems, Control and Information Engineers 巻: Vol.24, No.6 ページ: 134-143
• [学会発表] Trivariate Optimal Smoothing Splines with Dynamic Shape Modeling of Deforming Object (2014)
  • 著者名/発表者名: H. Kano and H. Fujioka
  • 学会等名: Preprints of The 19th IFAC World Congress
  • 発表場所: Cape Town, South Africa(to be presented)
  • 年月日: 20140824-29
• [学会発表] Optimal Control Theoretic B-Splines with Constraints on Its Derivatives (2013)
  • 著者名/発表者名: H. Fujioka and H. Kano
  • 学会等名: Proc. of the 52nd IEEE Conf. on Decision and Control
  • 発表場所: Florence, Italy
  • 年月日: 20131210-13
• [学会発表] Compression of Digital-Ink with Pen Slip Using Optimal L1 Smoothing Splines (2013)
  • 著者名/発表者名: H. Fujioka and H. Kano
  • 学会等名: Preprints of the 45th ISCIE Int. Symposium on Stochastic Systems Theory and Its Applications
  • 発表場所: Okinawa
  • 年月日: 20131101-02
• [学会発表] Dynamic Contour Modeling of Wet Material Objects by Periodic Smoothing Splines (2013)
  • 著者名/発表者名: H. Fujioka and H. Kano
  • 学会等名: Proc. of the 59th ISI World Statistics Congress (WSC), Special Topics Session on 'Two views of smoothing splines and related tools'
  • 発表場所: Hong Kong
  • 年月日: 20130825-30
• [学会発表] Monotone Smoothing Spline Curves Using Normalized Uniform Cubic B-splines (2012)
  • 著者名/発表者名: H. Fujioka and H. Kano
  • 学会等名: Preprints of the 44th ISCIE Int. Symposium on Stochastic Systems Theory and Its Applications
  • 発表場所: Tokyo
  • 年月日: 20121101-02
• [学会発表] Recursive Motion Planning Using Optimal Vector Smoothing Splines with Cross-Coupled Constraints (2012)
  • 著者名/発表者名: H. Fujioka and H. Kano
  • 学会等名: Proc. of the 38th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society (IECON 2012)
  • 発表場所: Montreal, Canada
  • 年月日: 20121025-28
• [学会発表] Trajectory Planning Using Vector Smoothing Splines with Coupled Derivative Constraints (2012)
  • 著者名/発表者名: H. Fujioka and H. Kano
  • 学会等名: Proc. of 2012 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation
  • 発表場所: Chengdu, China
  • 年月日: 20120805-08
• [学会発表] Optimal Smoothing Spline Surfaces with Constraints on Derivatives (2011)
  • 著者名/発表者名: H. Fujioka and H. Kano
  • 学会等名: Proc. of the 50th IEEE Conf. on Decision and Control and European Control Conf
  • 発表場所: Orlando, Florida, USA
  • 年月日: 20111212-15
• [学会発表] Vector Optimal Smoothing Spline Curves with Constraints (2011)
  • 著者名/発表者名: H. Fujioka and H. Kano
  • 学会等名: Proc. of the 2011 IEEE International Symposium on Computer-Aided Control System Design (CACSD)
  • 発表場所: Denver, CO, USA
  • 年月日: 20110928-30
• [学会発表] Recursive Construction of Optimal Smoothing Spline Surfaces with Constraints (2011)
  • 著者名/発表者名: H. Fujioka and H. Kano
  • 学会等名: Preprints of The 18th IFAC World Congress
  • 発表場所: Milan, Italy
  • 年月日: 20110828-0902