強い非線形性を伴う構造物の解析・設計のための非滑力学的方法論の展開

2014 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 23560663
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 寒野 善博 東京大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (10378812)
• 研究期間 (年度): 2011-04-28 – 2015-03-31
• キーワード: 接触問題 / 凸解析 / 半正定値計画 / 整数計画 / 負のポアソン比 / 負の熱膨張率

研究実績の概要

この研究課題の主題である非滑力学 (nonsmooth mechanics) とは，構造物のさまざまな非線形現象のうち，とくに複数のフェーズをもつ現象を，近似や試行錯誤に頼ることなく解析するための強力な方法論である．非滑力学の諸手法は，数理的には，最適化の理論・解法と密接な関係がある．この研究課題では，構造物にまつわる種々の力学的挙動や設計問題を改めて整理し，非滑力学の観点からそれらを捉え直すことにより，より適切な定式化と頑健な数値解法を開発することにある．
平成26年度は，前年度までに構築した諸手法のさらなる展開として，熱膨張率が負の周期的な骨組構造を設計する数理手法を開発した．その手法の要諦は，前年度までに開発した，連続と離散のハイブリッド定式化による設計問題の記述にある．これにより，設計者の経験や勘の蓄積がない設計問題を，数理的に解く手法が構築されたことになる．

研究成果

• [雑誌論文] Optimal design of periodic frame structures with negative thermal expansion via mixed integer programming (2015)
  • 著者名/発表者名: R. Hirota, Y. Kanno
  • 雑誌名: Optimization and Engineering 巻: 印刷中 ページ: 印刷中
  • DOI: dx.doi.org/10.1007/s11081-015-9276-z
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Linear programming approach to design of spatial link mechanism with partially rigid joints (2014)
  • 著者名/発表者名: M. Ohsaki, Y. Kanno, S. Tsuda
  • 雑誌名: Structural and Multidisciplinary Optimization 巻: 50 ページ: 945-956
  • DOI: 10.1007/s00158-014-1094-y
  • 査読あり
• [学会発表] A mixed-integer programming approach to design of periodic structures with negative thermal expansion (2014)
  • 著者名/発表者名: M. Hirota, Y. Kanno
  • 学会等名: The 4th International Conference on Engineering Optimization (EngOpt 2014)
  • 発表場所: Lisbon (Portugal)
  • 年月日: 2014-09-08 – 2014-09-11
• [学会発表] 負のポアソン比をもつ周期的な骨組構造物の最適設計法 (2014)
  • 著者名/発表者名: 暮田 留依，寒野 善博
  • 学会等名: 数学協働プログラムワークショップ「数理科学の物質・材料科学への応用」・日本応用数理学会2014年度年会（共催）
  • 発表場所: 東京
  • 年月日: 2014-09-03 – 2014-09-05
• [学会発表] Exploring frame structures with negative Poisson's ratio via mixed integer programming (2014)
  • 著者名/発表者名: R. Kureta, Y. Kanno
  • 学会等名: Joint Organization of 11th World Congress on Computational Mechanics, 5th European Conference on Computational Mechanics, and 6th European Conference on Computational Fluid Dynamics
  • 発表場所: Barcelona (Spain)
  • 年月日: 2014-07-20 – 2014-07-25
• [学会発表] Linear programming approach to design of spatial link mechanisms (2014)
  • 著者名/発表者名: M. Ohsaki, Y. Kanno, S. Tsuda
  • 学会等名: The 8th China-Japan-Korea Joint Symposium on Optimization of Structural and Mechanical Systems (CJK-OSM8)
  • 発表場所: Gyeongju (Korea)
  • 年月日: 2014-05-25 – 2014-05-29