|
楕円曲線上の離散対数問題 (ECDLP)は利用する楕円曲線E/F(p)により安全性が異なるため，安全性を何らかの手法で評価できることが望ましい．E/F(p)上のECDLPはE/F(p)から有限体F(p)の拡大体上のF(p＾k)上への写像により，有限体上の離散対数問題(DLP)へ帰着する．この結果E/F(p)上のECDLPが拡大体F(p＾k) 上のDLPと等価の安全性となる．本研究では，超楕円曲線上のHittによるアプローチを楕円曲線上に応用し，楕円曲線の元の個数に新たなパラメータr, L を導入し，このパラメータで楕円曲線E/F(p)のトレースと元の個数，拡大次数を記述することに成功した．
|
