超平面配置とアローの不可能性定理の展開

2013 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 23654001
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 寺尾 宏明 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (90119058)
• キーワード: 代数的組合せ論 / 超平面配置 / アローの不可能性定理

研究概要

25年度は，7月初旬に米国からJune Huh氏（ミシガン大）を北大に迎え，研究課題に関して研究打合せを目的にしたセミナーを行った．Huh氏はまだ20代ながら，米国のrising superstarsのひとりであって複数の著名な予想を鮮やかに解決し，将来を嘱望されている．セミナーでは超平面配置の代数幾何に関する深い結果が報告され，本研究課題の方向性に，大きな影響が与えられた．また，本研究の海外共同研究者のSimona Settepanella氏が25年度の8月から北大で特任講師に採用された．このことは23年度と24年度における本研究の活発な活動によって初めて可能になったことであり，本研究費のおかげである．結果として，Settepanella氏とさらに緊密な共同研究が可能になったため，今後の社会科学との連携が拡大するための基盤が築かれた．その効果は，25年11月に北大で行われた阿部拓郎（京大・工）を招いてのSettepanella氏と寺尾との研究打合せで発揮された．Settepanella氏の主導で社会科学（特に，社会選択論）と超平面配置との関連についてsessionが行われた．この成果はまだ論文としてまとめられていないが，論文の「核」は得られている．この基盤の上に，26年8月にはSettepanella氏を主たるオーガナイザーとして国内外の経済学者と数学者の共同Workshopを計画しており，豊かな成果が期待される．

研究成果

• [雑誌論文] The freeness of ideal subarrangements of Weyl arrangements (2014)
  • 著者名/発表者名: Takuro Abe, Mohamed Barakat, Michael Cuntz, Torsten Hoge, Hiroaki Terao
  • 雑誌名: DMTCS Proceedings of FPSAC 2014 (26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics) 巻: (印刷中)
  • URL: http://arxiv.org/abs/1304.8033
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weyl 配置のイデアル部分配置の自由性 (2013)
  • 著者名/発表者名: 寺尾 宏明
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1870 ページ: 115-126
  • URL: http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1870-11.pdf
• [学会発表] Finite Reflection Groups, Free Arrangements, Ideal Subarrangements of Weyl arrangements (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Terao
  • 学会等名: CIMPA-UNESCO-MESR-MINECO-VIETNAM research school on "Geometry and Topology of Singular Varieties. Theory and Applications
  • 発表場所: the Institute of Mathematics, Vietnam Academy of Science and Technology(ヴェトナム)
  • 年月日: 20131202-20131206
  • 招待講演
• [学会発表] The freeness of ideal subarrangements of Weyl arrangements
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Terao
  • 学会等名: The 6th Pacific RIM Conference on Mathematics 2013
  • 発表場所: 札幌コンベンションセンター(札幌市)
  • 招待講演
• [学会発表] Multiple addition/deletion theorems and the existence of free paths in the affine Weyl arrangements
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Terao
  • 学会等名: Combinatorics Seminar
  • 発表場所: 名古屋大学(名古屋市)
  • 招待講演
• [学会発表] On ideal subarrangements of Weyl arrangements
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Terao
  • 学会等名: Hyperplane arrangements and characteristic classes
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所(京都市)
  • 招待講演
• [学会発表] On ideal subarrangements of Weyl arrangements
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Terao
  • 学会等名: Japanese Turkish Joint Geometry Meeting
  • 発表場所: Galatasaray University(トルコ)
  • 招待講演
• [学会発表] The freeness of ideal-Shi arrangements and free paths in affine Weyl arrangements (and a question)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Terao
  • 学会等名: New perspectives in hyperplane and reflection arrangements
  • 発表場所: Ruhr-Universitat Bochum(ドイツ)
  • 招待講演
• [備考] Hiroaki Terao's Page
  • URL: http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~terao/