ファイバー構造を持つ小平次元０の極小モデルの構成

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23654002
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 松下 大介 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (90333591)
• 連携研究者: 藤野 修 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (60324711) ; 川北 真之 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (10378961) ; 高木 寛道 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30322150)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2012
• キーワード: 極小モデル / アーベル多様体

研究概要

穴あき円盤の上の滑らかなアーベル多様体の族, あるいは底空間を高次元化した多重円盤から座標軸にあたる超平面を除いたものの上の滑らかなアーベル多様体の族を底空間の穴あるいは除いた超平面の上まで延長した族を構成することに成功した. この問題は1980年代には考察されていた問題ではあったが, 満足出来る証明がこれまで与えられてこなかったため, 関連する問題に不自然な技術的な仮定を付けざるをえないものが多くあり, この成果を利用することで, 関連するいくつかの結果を改良することが見込まる.

研究成果

• [雑誌論文] On almost holomorphic Lagrangian fibrations (2014)
  • 著者名/発表者名: Daisuke MATSUSHITA
  • 雑誌名: Math. Ann 巻: vol.357 ページ: 565-57
  • 査読あり
• [雑誌論文] Zariski decomposition and Lagrangian fibration on HyperKahler manifolds (2013)
  • 著者名/発表者名: Daisuke MATSUSHITA and De-Qi Zhang
  • 雑誌名: Math. Res. Lett 巻: Vol.5 ページ: 1-9
  • 査読あり
• [学会発表] On the dual fibration of a Lagrangian fibration (2014)
  • 著者名/発表者名: Daisuke MATSUSHITA
  • 学会等名: Moduli spaces of irreducible symplectic varieties, cubics and Enriques surfaces
  • 発表場所: Laboratoire Paul Paneleve,フランス
  • 年月日: 2014-03-28
  • 招待講演
• [学会発表] "On base manifolds of Lagrangian fibration of singular symplectic manifolds", Symplectic Algebraic Geometry (2013)
  • 著者名/発表者名: Daisuke MATSUSHITA
  • 学会等名: 関西セミナーハウス
  • 発表場所: 京都府
  • 年月日: 2013-10-04
  • 招待講演
• [学会発表] "A base space of Lagrangian fibrations of symplectic varieties", Laboratory of algebraic geometry (2013)
  • 著者名/発表者名: Daisuke MATSUSHITA
  • 学会等名: weekly seminar
  • 発表場所: Higher school of Economy, ロシア
  • 年月日: 2013-03-06
  • 招待講演
• [学会発表] On birational semi-rigidityof Lagrangian fibration (2012)
  • 著者名/発表者名: Daisuke MATSUSHITA
  • 学会等名: 大阪大学代数幾何セミナー
  • 発表場所: 大阪大学, 豊中市
  • 年月日: 2012-12-17
  • 招待講演
• [学会発表] On isotropic divisors of the Hilbert scheme of K3 surfaces (2012)
  • 著者名/発表者名: Daisuke MATSUSHITA
  • 学会等名: Hyper Kaehler Geometry, Simons Center for Geometry and Physics
  • 発表場所: アメリカ
  • 年月日: 2012-11-01
  • 招待講演
• [学会発表] On Lagrangian fibations (2012)
  • 著者名/発表者名: Daisuke MATSUSHITA
  • 学会等名: 代数学シンポジウム
  • 発表場所: 京都大学, 京都市
  • 年月日: 2012-08-22
  • 招待講演
• [学会発表] On semiampleness of nef divisorson the Hilbert scheme of K3 surfaces (2012)
  • 著者名/発表者名: Daisuke MATSUSHITA
  • 学会等名: Geometry of Kaehler manifolds
  • 発表場所: Jean Leray Institute of Mathematics, フランス
  • 年月日: 2012-05-24
  • 招待講演
• [学会発表] Birational semi rigidity of Lagrangian fibrations (2012)
  • 著者名/発表者名: Daisuke MATSUSHITA
  • 学会等名: Symposium on Projective Algebraic Varieties and Moduli
  • 発表場所: Novotel Busan Ambassador, 韓国
  • 年月日: 2012-02-16
  • 招待講演
• [学会発表] On rational Lagrangian fibrations of irreducible symplectic Manifolds (2011)
  • 著者名/発表者名: Daisuke MATSUSHITA
  • 学会等名: Moduli spaces and automorphic forms
  • 発表場所: Centre International de Recontre Mathematique, フランス
  • 年月日: 2011-10-14
  • 招待講演