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ＰかつＱ多項式スキームの Terwilliger 代数にはＩ型，II型，III型があり，その既約表現の構造はＩ型のみが決定されていた．すなわちＩ型については，指標公式に現れる分解に応じた構造を持つことが示されていた．II型，III型についても指標公式が成立し，同様のことが言えるであろうと予想されていたが，本研究において，この予想を肯定的に解決した．実質的に行ったことは，II型，III型のＴＤ対が「Ｌ対のある種のテンソル積」になることを示し，その分類を完成させたことである．副産物として，ＴＤ対に関する指標公式が証明された．
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