| 研究課題/領域番号 |
23654007
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
尾角 正人 大阪大学, 基礎工学研究科, 准教授 (70221843)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2014-03-31
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| キーワード | リー環 / 可積分系 |
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| 研究概要 |
今年度は、研究課題に関連して主に３つの研究をした。 まず一つ目は、学生の佐野とともに、例外型アフィンリー代数E6(1)型の最も簡単なKRクリスタルの場合に、その古典最高ウェイト元から艤装配位へのKerov-Kirillov-Reshetikhin型の全単射を構成した。 二つ目は、研究協力者のMisraおよび、その学生であるWilsonとともに、例外型アフィンリー代数G2(1)に付随するセルオートマトンを組合せR行列を用いて構成し、超離散可積分系としての性質を調べた。特に、系に存在するソリトンの種類や２つのソリトンの散乱則についての結果を出した。 三つ目は、研究協力者の坂本、Schillingととともに、D型のKRクリスタルに対して列スプリットを定義した。これはD型のX=M予想の解決に対する重要なステップとなる。さらに、艤装配位の上にアフィンクリスタルの構造を入れ、それがKRクリスタルと同型になることを示した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
現在、研究協力者の坂本、Schillingとともに、D型に対応するX=M予想の解決を目指している。これが解決されれば、非例外型アフィンリー環の指標の簡潔な表示を得ることにつながり、解決への重要なステップである列スプリットについて新たな知見が得られたため。
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| 今後の研究の推進方策 |
D型のX=M予想の解決を最優先課題とし、坂本、Schillingとの共同研究をより強力に推進していく。
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| 次年度の研究費の使用計画 |
当初予定していた数式処理ソフトの更新が、特に急ぐ必要がないものだとわかったので、見込み額より執行額が少なくなったが、研究計画に変更はなく、予定どおり研究を進める。
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