数体上の量子公開鍵暗号の鍵生成と安全性の研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23654014
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 首都大学東京
• 研究代表者: 中村 憲 首都大学東京, 理工学研究科, 客員教授 (80110849)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2012
• キーワード: 数体 / ナップサック暗号 / ナップサック問題 / 量子公開鍵暗号 / 低密度攻撃 / 国際研究者交流

研究概要

量子公開鍵暗号系の具体的方式として提案された, 数体を利用したナップサック暗号系 OTU2000 を拡張した. 秘密鍵を次数や整数基底の制限なしに多項式時間で生成する方法を提案し, より広い秘密鍵空間が取れる様に条件を緩和し, 実際に公開鍵も生成する事に成功した. その方法を定式化した論文は JSIAM Letters に掲載された. これは当初に予想した以上の成果を挙げる事ができ, 任意の数体を利用する OTU2000 の拡張に関して現実的で良質な鍵生成法を確立した.

研究成果

• [雑誌論文] Improvement of key generation for a number field based knapsack cryptosystem (2013)
  • 著者名/発表者名: MIYAMOTO, Yasunori, NAKAMULA, Ken
  • 雑誌名: JSIAM Letters 巻: Vol.5 ページ: 45-49
  • 査読あり
• [雑誌論文] 数論システム NZMATH の使い方, 計算機代数システムの進展 (2011)
  • 著者名/発表者名: 中村 憲
  • 雑誌名: 九州大学マス・フォア・インダストリ研究所 ページ: 77-89
• [学会発表] 数論システム NZMATH の有効活用について (3) (2012)
  • 著者名/発表者名: 中村 憲
  • 学会等名: 日本応用数理学会 2012年度年会
  • 発表場所: 稚内 全日空ホテル
  • 年月日: 2012-08-29
• [学会発表] ナップサック暗号の数体を利用した鍵生成法の改良と考察 (2012)
  • 著者名/発表者名: 宮本 泰徳, 中村 憲
  • 学会等名: 日本応用数理学会研究部会連合発表会(第8回)
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2012-03-09
• [学会発表] 平方 Weil ペアリングと簡約 Tate ペアリングの計算量評価と数値実験 (2012)
  • 著者名/発表者名: 平野 正樹, 中村 憲
  • 学会等名: 日本応用数理学会 研究部会連合発表会 (第8回)
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2012-03-09
• [学会発表] 数論システム NZMATH の有効活用について (2) (2011)
  • 著者名/発表者名: 田中 覚, 中村 憲, 宮本 泰徳, 平野 正樹
  • 学会等名: 日本応用数理学会 2011年度年会
  • 発表場所: 同志社大学
  • 年月日: 2011-09-16
• [学会発表] 数論システム NZMATH の使い方 (2011)
  • 著者名/発表者名: 中村 憲
  • 学会等名: 研究集会 計算機代数システムの進展
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2011-08-29