| 研究課題/領域番号 |
23654016
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| 研究機関 | 明治大学 |
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研究代表者 |
対馬 龍司 明治大学, 理工学部, 教授 (20118764)
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| キーワード | ジーゲル保型形式 / 佐武コンパクト化 / リーマン・ロッホの定理 / 消滅定理 |
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| 研究概要 |
(1) 昨年に引き続き正次コホモロジー群の消滅定理について研究した。この証明に関して、次の論文の方法・結果が応用できると考えるに至った。
Shing-Tung Yau, Yi Zhang: The Geometry on Smooth Toroidal Compactifications of Siegel varieties
(2) ヘッケ作用素の固定点の研究を開始した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
引き続き研究を行っているが、本年は新しい結果は得られなかった。
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| 今後の研究の推進方策 |
関係する正則ベクトル・バンドルに係数を持つ正則層のL2可積分層による解消の存在を証明し、L2調和積分論および小平・中野型の消滅定理によって問題の高次コホモロジー群の消滅を証明する。また、ジーゲル保型形式の空間に作用するヘッケ作用素の固定点（集合
）についてその幾何学的構造を調べる。
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| 次年度の研究費の使用計画 |
国内・国外に出張し、共同研究や意見交換を行う。必要な書籍を購入する。
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