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定スカラー曲率ケーラー計量は複素モンジュアンペール方程式で表せないが，ケーラー計量の空間上のモンジュアンペール汎関数の臨界点になっている．このことから，定スカラー曲率ケーラー計量の研究が複素モンジュアンペール方程式と深い関係にあると予測される．一般の偏極におけるケーラー計量の空間上で定義された力学系で 修正ケーラーリッチ流（ケーラーリッチ流の右辺の -Ric(ω)+ω を -Ric(ω)+HRic(ω) に変更して得られる時間発展方程式，H は調和部分をとる操作）を離散化する力学系を発見した．これはある線形方程式と複素モンジュアンペール方程式を解く操作を繰り返して得られる力学系である．
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