2012 年度研究成果報告書

長さ72 の極値的重偶自己双対符号の構成への試み

研究課題

研究課題/領域番号	23654029
研究種目	挑戦的萌芽研究
配分区分	基金
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	山形大学
研究代表者	原田昌晃山形大学, 理学部, 准教授 (90292408)
連携研究者	北詰正顕千葉大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60204898) 島倉裕樹東北大学, 大学院・情報科学研究科, 准教授 (90399791)
研究期間 (年度)	2011 – 2012
キーワード	自己双対符号 / 格子 / 組合せデザイン
研究概要	本研究では、代数的符号理論のおける有名な未解決問題の一つである長さ72 の極値的重偶自己双対符号の構成への試みを行った。その試みの過程で、今までに存在の分かっていなかった72 次元の最適な奇ユニモジュラー格子の構成が出来た。また、長さ72 の極値的タイプII のZ_<2k> 上の符号の存在を以上の偶数の場合に示すことが出来た。