|
有限体上のグレブナー基底を中国剰余定理により貼り合わせて有理数体上のグレブナー基底を計算する際に、全次数ごとにまとめて変換することで変換コストが下げられることを発見した。
入力イデアルが非斉次の場合にグレブナー基底候補がグレブナー基底であること示すために、有限体上での生成関係式を未定係数に置き換えて得た線形方程式を有理数体上で解くことにより生成関係式を計算する方法を考案し、実装した。巨大な方程式を有限体上でいったん解いた情報を用いて小さくすることで、解が一意となり、Hensel構成が適用でき、効率よい求解が可能になった。
|
