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研究代表者の井上昭彦は、笠原雪夫氏とMohsen Pourahmadi氏と共同で、多次元定常過程の「過去と未来の交わりに関するある性質」(IPF)を考察した。1次元の定常過程の場合、(IPF)の重要性は、von Neumannの交互射影定理と組み合せることにより、有限予測誤差、有限予測係数、偏相関関数に対する有益な明示表現を導くことを可能にする点にある。我々はこのアプローチが多次元定常過程に拡張可能であることを示し、(IPF) を持つ多次元弱過程に対する同様の表現定理を導いた。また、(IPF)と密接な関係にある完全非決定性を、rigid関数の概念を行列値関数に拡張することで特徴付けた。
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