研究課題
挑戦的萌芽研究
五角数定理とその一般化は，無限サイズの行列の組が，或る差分関係式(五角数方程式)を満たす時，その行列の跡等式として得られる．五角数方程式の内容は，二つの行列が殆ど共軛ということだが，それにも拘わらず，跡に差がでる(アノマリー)という無限サイズ特有の現象が起きるのである．五角数方程式の解を具体的に書くことで様々な興味深い等式，特にq-超幾何級数の反転公式が得られる．この背後にある，不変式論・表現論，及び，非可換世界を明らかにすることで，超幾何の地平を拡げた．特に，一見あきらかでない対称性を双対性(dual pair)の視点から取り出し，群論的機構を追究した．
すべて 2014 2013 2012 2011
すべて 雑誌論文 (6件) (うち査読あり 2件) 学会発表 (19件)
数理研講究録 {1825}(2013)"表現論と非可換調和解析の展望"
ページ: 1-25
Springer Proceedings in Mathematics and Statistics
ページ: 463-482
数理解析研究所講究録
巻: 1825 ページ: 26-34
Geometry, Number Theory and Representation Theory (KM Kyung Moon SA, Seoul)
ページ: 113-123
表現論シンポジウム講演集 2012鹿児島
ページ: 7-17
Communications in Algebra
巻: 40 ページ: 3442-3493
10.1080/00927872.2011.590952
