動く映像の特徴抽出空間の構成

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23654054
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 落合 啓之 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (90214163)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: 変形 / リー群 / 補間 / 運動群 / 離散微分幾何 / 映像 / 曲面 / 曲線

研究概要

コンピュータグラフィクスによる映像は大きなデータが時間とともに変動するものであり、映像の全体の集合に何らかの空間構造を入れることができれば、その構造に基づいて映像の制御や制作に活かすことができると考えられる。３次元空間内に置かれた２次元の曲面の変形可能空間の座標構造を３次元の中で実現した場合と、２次元で内在的に記述した場合の比較を行い、内的な座標の変換測を見つけた。
運動群や一般線形群における群の分解と分解を利用した補間に関して、計算速度や操作性を合わせた観点から、さまざまな編集手法の比較を行った。これらの群の作用する糖質空間の軌道の分類や有限性に関する研究を行った。

研究成果

• [雑誌論文] Values of twisted tensor L-functions of automorphic forms over imaginary quadratic fields (2014)
  • 著者名/発表者名: Dominic Lanphier and Howard Skogman, Appendix by Hiroyuki Ochiai
  • 雑誌名: Canadian J. Math
  • DOI: 10.4153/CJM-2013-047-5
• [雑誌論文] Zeros of Witten zeta functions and absolute limit (2013)
  • 著者名/発表者名: Nobushige Kurokawa and Hiroyuki Ochiai
  • 雑誌名: Kodai Math. J 巻: 36, no.3 ページ: 440-454
• [雑誌論文] Non-commutative harmonic oscillators. Symmetries, integrable systems and representations (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Ochiai
  • 雑誌名: Springer Proc. Math. Stat 巻: 40 ページ: 483-490
• [雑誌論文] A generalized hypergeometric system (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Ochiai and Uuganbayar Zunderiya
  • 雑誌名: J. Math. Sci. Univ. Tokyo 巻: 20, no.2 ページ: 285-315
• [雑誌論文] On orbits in double flag varieties for symmetric pairs (2013)
  • 著者名/発表者名: Xuhua He, Hiroyuki Ochiai, Kyo Nishiyama and Yoshiki Oshima
  • 雑誌名: Transform. Groups 巻: 18, no.4 ページ: 1091-1136
• [雑誌論文] Dualities for absolute zeta functions and multiple gamma functions (2013)
  • 著者名/発表者名: Nobushige Kurokawa and Hiroyuki Ochiai
  • 雑誌名: Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci 巻: 89, no.7 ページ: 75-79
• [雑誌論文] Alpha-determinant for rank-two matrices (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Ochiai
  • 雑誌名: Geometry, Number Theory and Representation Theory ページ: 93-112
• [雑誌論文] A Lie theoretic parameterization of affine transformation, Mathematical Progress in Expressive Image Synthesis (2013)
  • 著者名/発表者名: Shizuo Kaji, Sampei Hirose, Hiroyuki Ochiai and Ken Anjyo
  • 雑誌名: MI Lecture Note 巻: Vol.50 ページ: 134-140
• [雑誌論文] Anti-commutative dual complex numbers and 2D rigid transformation, Mathematical Progress in Expressive Image Synthesis (2013)
  • 著者名/発表者名: Genki Matsuda, Shizuo Kaji and Hiroyiki Ochiai
  • 雑誌名: MI Lecture Note 巻: Vol.50 ページ: 128-133
• [雑誌論文] Mathematical formulation of motion/deformation and its applications, Mathematical Progress in Expressive Image Synthesis (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Ochiai and Ken Anjyo
  • 雑誌名: MI Lecture Note 巻: Vol.50 ページ: 100-103
• [雑誌論文] Holonomic system of Gegenbauer type polynomials (2012)
  • 著者名/発表者名: Tomoyoshi Ibukiyama, Takako Kuzumaki, Hiroyuki Ochiai
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Society of Japan 巻: 64 ページ: 273-316
• [雑誌論文] Double flag varieties for a symmetric pair and finiteness of orbits (2011)
  • 著者名/発表者名: Kyo Nishiyama and Hiroyuki Ochiai
  • 雑誌名: Journal of Lie Theory 巻: 21 ページ: 79-99
• [学会発表] チーム発表1「安生チーム」 (2014)
  • 著者名/発表者名: 落合啓之
  • 学会等名: 第1回 JST CREST「数学」領域横断若手合宿~冬の学校@指宿~
  • URL: http://www.wpi-aimr.tohoku.ac.jp/~nakano/cmyrc/2013/
  • 年月日: 20140131-0202
• [学会発表] Mathematical Description of Motion and Deformation --- From Basics to Graphics Applications --- (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Ochiai and Ken Anjyo
  • 学会等名: SIGGRAPH Asia 2013 Course
  • 発表場所: Hong Kong Convention and Exhibition Center
  • 年月日: 20131119-23
• [学会発表] Mathematical Formulation of Motion/Deformation and its Applications (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Ochiai
  • 学会等名: 研究集会「Mathematical Progress in Expressive Image Synthesis」
  • URL: http://mcg.imi.kyushu-u.ac.jp/meis2013/
  • 発表場所: 九州大学百年記念講堂
  • 年月日: 20131021-23
• [学会発表] 非可換調和振動子とホインの微分方程式 (2013)
  • 著者名/発表者名: 落合啓之
  • 学会等名: Workshop on Accessory Paramaters
  • 発表場所: 東京大学玉原国際セミナーハウス, 群馬県沼田市
  • 年月日: 20130917-19
• [学会発表] 行列の数理と運動の記述 (2013)
  • 著者名/発表者名: 落合啓之
  • 学会等名: 文科省共催 SMART 研究会「応用現代幾何学」
  • URL: http://www.dais.is.tohoku.ac.jp/~amf/information/
  • 発表場所: 東北大学情報科学研究科
  • 年月日: 20130903-05
• [学会発表] Covariant differential operators and Heckman-Opdam hypergeometric systems (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Ochiai
  • 学会等名: JSPS-NWO Seminar, Analysis, Geometry and Group Representations for Homogeneous Spaces
  • 発表場所: 名古屋大学多元数理科学研究科
  • 年月日: 20130826-30
• [学会発表] Hypergeometric Functions (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Ochiai
  • 学会等名: CIMPA Research School "Hypergeometric Functions and Representation Theory"
  • 発表場所: Ulaanbaatar, Mongolia
  • 年月日: 20130805-09
• [学会発表] On orbits in double flag varieties for symmetric pairs (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Ochiai
  • 学会等名: The second Pacific Rim Mathematical Association Congress
  • 発表場所: 上海交通大学, 中国
  • 年月日: 20130624-28
• [学会発表] 特殊関数の活用について (2013)
  • 著者名/発表者名: 落合啓之
  • 学会等名: 第6回多重ゼータミニセミナー
  • 発表場所: 九州大学大学院数理学研究院
  • 年月日: 20130222-24
• [学会発表] math for CG, 映像制作に使われる数学 (2013)
  • 著者名/発表者名: 落合啓之
  • 学会等名: 城西大学理学部数学科講演会
  • 発表場所: 学部3年生対象
  • 年月日: 2013-12-18
  • 招待講演
• [学会発表] CG を用いた映像制作に使われる数学技術 (2013)
  • 著者名/発表者名: 落合啓之
  • 学会等名: 応用数理学会
  • URL: http://www.jsiam.org/annualmeeting/2013/
  • 発表場所: 正会員主催OS : 数学テクノロジーのフロンティア, アクロス福岡
  • 年月日: 2013-09-09
• [学会発表] 行列の数理と運動の記述 (2013)
  • 著者名/発表者名: 落合啓之
  • 学会等名: Computer Entertainment Developer Conference, CEDEC 2013
  • 発表場所: パシフィコ横浜
  • 年月日: 2013-08-21
• [学会発表] ユニタリ表現の分類はそろそろできるだろうか?, 企画特別講演 (2013)
  • 著者名/発表者名: 落合啓之
  • 学会等名: 2013年度日本数学会年会
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2013-03-22
• [学会発表] Alpha-determinant for rank-two matrices (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Ochiai
  • 学会等名: International Conference on Geometry, Number Theory and Representation Theory
  • 発表場所: Inha University, Korea
  • 年月日: 20121010-12
• [学会発表] Double flag variety for a symmetric pair and spherical actions (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Ochiai
  • 学会等名: Summer School and Workshop on Representation Theory and Harmonic Analysis
  • 発表場所: Chern Institute of Mathematics, Nankai University, China
  • 年月日: 20120604-08
• [学会発表] Double flag variety for a symmetric pair and finiteness of orbits (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Ochiai
  • 学会等名: Representation Theory of Chevalley Groups and Related Topics
  • 発表場所: 名古屋大学大学院多元数理科学研究科
  • 年月日: 2012-03-15
• [学会発表] Non-commutative harmonic oscillators and the connection problem for the Heun differential equation (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Ochiai
  • 学会等名: Workshop on "Avoided Crossing of Eigenvalue Curves" -- Non-commutative Harmonic Oscillator, Special Functions and Number Theory--
  • 発表場所: 稲盛ホール, 九州大学
  • 年月日: 2012-03-08
• [学会発表] Positivity of alpha determinant (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Ochiai
  • 学会等名: Geometric Analysis on Euclidean Homogeneous Spaces
  • 発表場所: Tufts university
  • 年月日: 2012-01-08
• [学会発表] 対称対の有限型二重旗多様体 (2011)
  • 著者名/発表者名: 落合啓之
  • 学会等名: 2011年度表現論シンポジウム
  • 発表場所: 国民宿舎紀州路みなべ
  • 年月日: 2011-11-10
• [学会発表] On Sekiguchi correspondence, Topics in the Theory of Weyl Groups and Root Systems (2011)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Ochiai
  • 学会等名: 関口次郎還暦研究集会
  • 発表場所: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 2011-09-21
• [学会発表] On non-commutative harmonic oscillators (2011)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Ochiai
  • 学会等名: Infinite Analysis 11
  • 発表場所: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 2011-07-28
• [学会発表] Mathematical consideration on visualization of complex objects (2011)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Ochiai
  • 学会等名: International Symposium on Plasma Turbulence, Imaging and Synergy
  • 発表場所: 伊藤極限プラズマ研究連携センター
  • 年月日: 2011-06-07
• [図書] Mathematical formulation of motion and deformation and its applications. In : Mathematical Progress in Expressive Image Synthesis I, K. Anjyo ed., Mathematics for Industry 4 (2014)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Ochiai and Ken Anjyo
  • 出版者: Springer-Verlag, Berline, Germany
• [図書] Mathematics --- as an infrastructure of technology and science, In : Mathematics for Industry, Vol 5, Nishii et al(Eds) : A Mathematical Approach to Research Problems of Science and Technology (2014)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Ochiai
  • 総ページ数: 978-4-431-55059-4
  • 出版者: Springer-Verlag, Berline, Germany
• [備考]
  • URL: http://user.math.kyushu-u.ac.jp/index.php?ochiai