| 研究課題/領域番号 |
23654135
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| 研究機関 | 埼玉県立大学 |
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研究代表者 |
石原 正三 埼玉県立大学, 保健医療福祉学部, 教授 (10290727)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2014-03-31
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| キーワード | 準結晶 |
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| 研究概要 |
八面体の折り紙モデルを大量に制作するため、電動カッターを設置して作業環境の整備を行うとともに、結晶構造のデータベースを含む結晶構造の可視化システムを設置して、折り紙モデルから示唆される可能な準結晶構造から無機化合物の化学組成をシミュレーションするための研究環境を整備した。本年度前半は、八面体を基本構造とする折り紙モデルの板状構造を板面に垂直方向に積み重ねる方法を検討した。その結果、15個の八面体を組み合わせたリング状構造で正十二面体が形成され、この正十二面体を2つの板状構造間に挿入することで、板状構造が互いに36°回転しながら積み重なって立体構造を形成し、正十二面体を挿入する場所によって多様な準結晶の立体構造が可能となることが示唆された。なお、正十二面体の制作に用いた八面体のスケルトンは、研究協力者が制作した折り紙を使用した。本年度後半は、充填構造を基本とする準結晶の理論的解釈に用いられている2種類の菱形平行六面体（アキュート平行六面体とオブテューズ平行六面体）と、八面体のみで構成された折り紙モデル示す準結晶構造との関連を考察した。その結果、折り紙モデル中の八面体がアキュート平行六面体（１つの黄金八面体と２つの黄金四面体で構成されている）を構成する黄金八面体に対応する可能性が示唆された。このため、アキュート平行六面体の折り紙モデルを制作して検証した。平成23年度に得られた研究成果は、２回の形の科学シンポジウムにおいて発表した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
(1)折り紙モデル制作の作業環境と準結晶の立体構造から可能な化合物の化学組成を抽出するためのシミュレーションシステムが整備された。(2)研究協力者による折り紙制作の支援が得られたことにより、大量の折り紙を用いた準結晶の折り紙モデルが短時間で制作可能となった。(3)アキュート平行六面体と折り紙モデルの八面体の対応関係が示唆されたことにより、これまでに蓄積されている合金系準結晶の研究成果と、八面体を基本構造とする折り紙モデルの準結晶構造を比較検討することができるようになっている。以上の３つの成果から、数種類の準結晶構造を制作することが可能となり、第１年目の目標はほぼ達成することができた。
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| 今後の研究の推進方策 |
合金系準結晶に関するこれまでの研究成果に関する知見を広めるため、国内、および海外の研究者との情報交換に努める。また、制作した準結晶の折り紙モデルを示して、充填構造を基本とする従来の理論的解釈と、八面体を基本とする八面体の網目構造による淳周期構造の表現方法にどのような相違があるかを検討する。今後２年間を通して折り紙モデルの制作を常時行い、数種類の準結晶の折り紙モデルを制作して、それぞれの折り紙モデルの構造と類似な構造の化合物をデータベースから抽出して、無機化合物準結晶の可能性のある候補化合物とその化学組成を具体的に提案することを目指す。
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| 次年度の研究費の使用計画 |
日本国内で開催予定の準結晶に関する研究会に参加して、国内の研究者との情報交換を結局的に行うとともに、6月にハンガリーで開催予定の、形の科学に関する国際会議に参加して、折り紙モデルの構造表現力について発表する。この国際会議において、海外の幾何学分野の研究者達と情報交換を行って、これまでに行われてきた準結晶構造に関する幾何学的議論を整理するとともに、ペンローズパターンの折り紙モデルの示唆する準結晶構造について議論する予定である。また、平成24年度中に1つの準結晶構造の折り紙モデルを完成させ、その構造に類似した構造をもつ化合物の探索を 試行する予定である。
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