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Lindblad と Rodnianski による時空間評価を一般化し、零条件を満たす非線形項を持つ三次元波動方程式系の初期値問題を考察した。微分型非線形項を持つ熱方程式の初期値問題をベゾフ空間とトリーベル・リゾルキン空間を用いて考察した。ド・ジッター時空において非線形クライン・ゴルドン方程式、および、その非相対論的極限として得られるシュレディンガー方程式のエネルギー解を構成した。特異性のある重みを持つルベーグ空間において Moser-Trudinger 不等式の最良定数を示し、指数関数型非線形項を持つクライン・ゴルドン方程式の初期値問題へ応用した。
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