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n次モーメントを利用した劣決定信号復元の方法や，その基礎となる最適化問題の性質を検討した．
信号復元では，ソースの疎性と独立性を仮定して２次モーメントを非線形推定し，その結果を用いてさらに各サンプルのソースの生の値を非線形推定する方法を構築した．観測次元を超える数の活動を捉えることに成功した．
最適化問題では，復元手法の設計可能性と設計限界の解明に寄与する2つの定理を証明した．一つは Berge の最大値の定理から，制約条件のコンパクト性を仮定しない定理，もう一つはBergeの逆である小宮の定理から，目的関数の入力引数を減じた定理である．これらはより実際の信号復元問題の状況に近い．
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