ｐ進ホッジ理論とその周辺

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23740001
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 森田 知真 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (40548187)
• 研究期間 (年度): 2011-04-28 – 2015-03-31
• キーワード: p-adic Hodge theory / algebraic cycle / elliptic curve

研究成果の概要

(1). p進Hodge理論の高次元化において, L.Bergerのp進モノドロミー定理を一般化することができた. (2). P.Deligne の混合Hodge構造のカテゴリーでは代数的サイクルの情報を十分には捉えられないという事実に基づき, 代数サイクルの情報を捉えることができるカテゴリーを構成することができた. (3). 数論的楕円曲線の有理点という離散的な対象があたかも連続的に振る舞うことを示した. (4). 上記の(2)と(3)における考察に基づき, 理論物理学においてさまざまな考察を行った.

自由記述の分野

整数論