アソシエーションスキームの表現とその応用

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23740002
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 田中 太初 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 准教授 (50466546)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2012
• キーワード: 光学赤外線天文学 / 観測装置開発

研究概要

完全グラフの特殊な分割であるアソシエーションスキームは、実験計画法、符号・デザイン理論等の分野に於いて統一的枠組みを提供する。アソシエーションスキームの各頂点に付随する非可換半単純代数(Terwilliger代数)や半正定値計画等の新たな道具に基づきこれらの応用理論を拡張することを目指し、特に相対t-デザインの理論や極値集合論に関して、所謂Fisher型不等式やある種の交叉定理等、従来の手法では示せなかったいくつかの結果を証明することに成功した。

研究成果

• [雑誌論文] MOAO test bench in Tohoku University (2012)
  • 著者名/発表者名: Masayuki Akiyama, Yoshito Ono, Shin Oya, Kazuhiro Hane, Tong, Wu
  • 雑誌名: Proceedings of the SPIE 巻: 8447 ページ: 55
  • URL: http://spie.org/x1848.xml
• [学会発表] Extending the Erdos-Ko-Rado theorem, 2012 Shanghai Conference on Algebraic Combinatorics (2012)
  • 著者名/発表者名: 田中太初
  • 学会等名: 上海交通大学
  • 発表場所: 上海, 中国
  • 年月日: 2012-08-20
• [学会発表] Terwilliger代数の応用 (2012)
  • 著者名/発表者名: 田中太初
  • 学会等名: 柏崎数学セミナー
  • 発表場所: 新潟工科大学
  • 年月日: 2012-08-09
• [学会発表] Extending the Erdos-Ko-Rado theorem (2012)
  • 著者名/発表者名: 田中太初
  • 学会等名: The 5th International Workshop on Optimal Network Topologies, Institut Teknologi Bandung
  • 発表場所: Bandung, インドネシア
  • 年月日: 2012-07-27
• [学会発表] Extending the Erdos-Ko-Rado theorem (2012)
  • 著者名/発表者名: 田中太初
  • 学会等名: 研究集会「有限群とその表現,頂点作用素代数,組合せ論の研究」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2012-03-07
• [学会発表] The Erdos-Ko-Rado theorem for twisted Grassmann graphs, The 10th Korea-Japan Workshop on Algebra and Combinatorics (2012)
  • 著者名/発表者名: 田中太初
  • 学会等名: 浦項工科大学
  • 発表場所: 浦項,韓国
  • 年月日: 2012-01-26
• [学会発表] 代数的組合せ論に於ける半正定値計画の応用 (2011)
  • 著者名/発表者名: 田中太初
  • 学会等名: 第23回RAMPシンポジウム
  • 発表場所: 関西大学
  • 年月日: 2011-10-24
• [学会発表] Vertex subsets with minimal width and dual width in Q-polynomial distance-regular graphs (2011)
  • 著者名/発表者名: 田中太初
  • 学会等名: Geometric and Algebraic Combinatoris 5, Hotel Conferentiecentrum Boschoord
  • 発表場所: Oisterwijk, オランダ
  • 年月日: 2011-08-17
• [備考]
  • URL: http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~htanaka/