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2013 年度 実施状況報告書

代数曲面の自己同型とその広がり

研究課題

研究課題/領域番号 23740010
研究機関東京理科大学

研究代表者

大橋 久範  東京理科大学, 理工学部, 助教 (40547006)

キーワードK3曲面 / エンリケス曲面 / 自己同型群 / 国際情報交換(ドイツ)
研究概要

論文"Enriques surfaces of Hutchinson-Goepel type and Mathieu automorphisms"(S. Mukai, H. Ohashi)が"Arithmetic and Geometry of K3 surfaces and Calabi-Yau threefolds"(Fields Institute Communicationsの67巻)に掲載された。
4次元のK3[2]型(既約正則シンプレクティック)多様体の非シンプレクティック対合の変形についての論文"Non-natural non-symplectic involutions on symplectic manifolds of K3[2]-type"(M. Wandel, H. Ohashi)が完成し、プレプリントとして発表し、投稿した。現在査読中。
論文"The automorphism groups of Enriques surfaces covered by symmetric quartic surfaces"(S. Mukai, H. Ohashi)を執筆・投稿し、受理された。ここでは明示的なエンリケス曲面の明示的な自己同型により全自己同型群の構造を記述することができ、大変おもしろい例であると思う。
年度後半には複素数体上のエンリケス曲面の有限自己同型群の分類問題について多くの進展が得られた。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

1: 当初の計画以上に進展している

理由

計画書に書いた方針と本質的には似た道具立ての議論を用いて、有限自己同型群の分類問題の解決に向けて大きく前進できた。

今後の研究の推進方策

証明が長大になりがちな部分を省き、内容を整理することで、良い論文に仕上げる。

次年度の研究費の使用計画

物品費と出張費の合計が、交付された金額よりも少しだけ少なかったため。
出張時に請求額を調整することで対応したい。

  • 研究成果

    (7件)

すべて 2014 2013

すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件) 学会発表 (5件) (うち招待講演 4件)

  • [雑誌論文] Classification of involutions on Enriques surfaces2014

    • 著者名/発表者名
      H. Ito and H. Ohashi
    • 雑誌名

      Michigan Mathematical Journal

      巻: 63 ページ: 159--188

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Enriques surfaces of Hutchinson-Goepel type and Mathieu automorphisms2013

    • 著者名/発表者名
      S. Mukai and H. Ohashi
    • 雑誌名

      Fields Institute communications

      巻: 67 ページ: 429--454

    • DOI

      10.1007/978-1-4614-6403-7_15

    • 査読あり
  • [学会発表] 4 次対称K3 曲面から決まるエンリケス曲面の自己同型群の決定2014

    • 著者名/発表者名
      大橋久範
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      学習院大学
    • 年月日
      20140315-20140315
  • [学会発表] The automorphism groups of the Enriques surfaces covered by some symmetric quartic K32014

    • 著者名/発表者名
      Hisanori Ohashi
    • 学会等名
      Moduli and self-maps
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      20140307-20140307
    • 招待講演
  • [学会発表] On some lattice of interest related to the prime eleven2013

    • 著者名/発表者名
      大橋久範
    • 学会等名
      玉原特殊多様体研究集会
    • 発表場所
      東大玉原国際セミナーハウス
    • 年月日
      20130911-20130911
    • 招待講演
  • [学会発表] 複素K3 曲面の変形とモジュライと自己同型について2013

    • 著者名/発表者名
      大橋久範
    • 学会等名
      K3 曲面・エンリケス曲面ワークショップ
    • 発表場所
      北海道教育大学 札幌駅前サテライト
    • 年月日
      20130823-20130823
    • 招待講演
  • [学会発表] Integral points of some elliptic curve via the binary Golay code2013

    • 著者名/発表者名
      Hisanori Ohashi
    • 学会等名
      Beyond the moonshine
    • 発表場所
      ホテル華の湯
    • 年月日
      20130709-20130709
    • 招待講演

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公開日: 2015-05-28  

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