2014 年度研究成果報告書

保型形式に付随するｐ進Ｌ関数とｐ進周期の研究

研究課題

研究課題/領域番号	23740015
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	代数学
研究機関	京都大学
研究代表者	千田雅隆京都大学, 白眉センター, 助教 (00451518)
研究期間 (年度)	2011-04-28 – 2015-03-31
キーワード	岩澤理論 / p進L関数 / 保型形式 / Beilinson予想 / Rankin-Selberg L関数 / regulator写像 / Beilinson-Flach元
研究成果の概要	この研究では楕円保型形式に付随する(p進)L関数の特殊値や(p進)周期の性質を調べ, 岩澤主予想やBeilinson予想の研究を行なった. その結果,M.-L. Hsieh氏との共同研究により楕円保型形式に対して反円分的p進L関数を構成し, 反円分的岩澤主予想の片方の包含関係を多くの場合に示した. またF. Brunault氏との共同研究により, 楕円保型形式のRankin-Selberg積に対するBeilinson予想についての結果を得た. また近藤智氏, 山内卓也氏と共同で関数体上のGL(2)型の曲線に対するK群の研究を行ない, boundary写像の全射性に関する結果を示した.
自由記述の分野	整数論