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射影的代数多様体上の半安定層のモジュライ空間に関してstrange dualityと呼ばれる不思議な現象がある．これは然るべき二つのモジュライ空間上の直線束の大域切断の空間が双対の関係にある，という現象である．代数曲線上の場合にはほぼ証明されているが，代数曲面上の場合は未だ未解決の部分も多く，謎の多い現象である．本研究では，射影平面上またはK3曲面上のstrange duality予想について，いくつか部分的な場合を証明した．また，未解決である射影直線上の直交群束の場合のstrange dualityへの一歩として，一般テータ空間の分解定理を証明した．
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