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2014 年度 実績報告書

高次元ディオファントス近似であるボエタ予想の,ブローアップ及び力学系設定での解決

研究課題

研究課題/領域番号 23740033
研究機関日本大学

研究代表者

安福 悠  日本大学, 理工学部, 准教授 (00585044)

研究期間 (年度) 2011-04-28 – 2015-03-31
キーワード代数学 / ディオファントス幾何 / 数論的力学系 / 整数点 / ボエタ予想 / 国際研究者交流 / アメリカ:カナダ
研究実績の概要

26年度は,1次元上の軌道における単数点,高次元上の軌道における整数点,および射影平面上の整数点の分類に取り組んだ.軌道の単数点に関しては,H. Krieger氏らとの共著論文を一本執筆し掲載され,高次元の軌道の整数点に関しては単著論文を2本執筆し,一つは掲載され一つは掲載が受理された.射影平面上の整数点に関しては,A. Levin氏との共同研究である.アフィン曲面の分類理論や構造定理を使うことで,整数点の稠密性の分類をすることが出来たので,論文を執筆中である.

研究期間全体を通じて,当初の研究の目的通り,ボエタ予想と力学系の関連を調べることで,軌道上の整数点や,軌道と部分多様体の共通部分の数論的性質を証明することに成功した.他の研究者の論文で既に引用されている結果や,専門家にとって予想外だった結果などもあり,本研究での成果は,数論的力学系の分野の発展に貢献したといえる.

  • 研究成果

    (11件)

すべて 2015 2014 その他

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件、 謝辞記載あり 3件) 学会発表 (7件) (うち招待講演 6件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Uniform Boundedness of S-units in Arithmetic Dynamics2015

    • 著者名/発表者名
      Holly Krieger, Aaron Levin, Zachary Scherr, Thomas Tucker, Yu Yasufuku, and Michael Zieve
    • 雑誌名

      Pacific Journal of Mathematics

      巻: 274 ページ: 97-106

    • DOI

      10.2140/pjm.2015.274.97

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Integral Points and Relative Sizes of Coordinates of Orbits in P^n2015

    • 著者名/発表者名
      Yu Yasufuku
    • 雑誌名

      Mathematische Zeitschrift

      巻: 279 ページ: 1121-1141

    • DOI

      10.1007/s00209-015-1406-y

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 高次元における軌道の数論的性質について2015

    • 著者名/発表者名
      安福 悠
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録別冊

      巻: 印刷中 ページ: 印刷中

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [学会発表] Some 3-variable Diophantine Equations and Arithmetic Dynamics2015

    • 著者名/発表者名
      Yu Yasufuku
    • 学会等名
      台北数論セミナー
    • 発表場所
      国立台湾大学 (台湾台北市)
    • 年月日
      2015-05-15 – 2015-05-15
    • 招待講演
  • [学会発表] Campana's Weight and Integral Points on P^22015

    • 著者名/発表者名
      Yu Yasufuku
    • 学会等名
      東京大学複素解析幾何セミナー
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2015-04-13 – 2015-04-13
    • 招待講演
  • [学会発表] 1次元及び高次元での,軌道上の整数点について2015

    • 著者名/発表者名
      Yu Yasufuku
    • 学会等名
      日本数学会年会 代数学分科会
    • 発表場所
      明治大学
    • 年月日
      2015-03-24 – 2015-03-24
  • [学会発表] Structure theorems for affine surfaces and Campana conjecture2015

    • 著者名/発表者名
      Yu Yasufuku
    • 学会等名
      アフィン代数幾何学研究集会
    • 発表場所
      関西学院大学梅田キャンパス
    • 年月日
      2015-03-07 – 2015-03-07
    • 招待講演
  • [学会発表] Logarithmic Kodaira dimension and Diophantine equations2015

    • 著者名/発表者名
      Yu Yasufuku
    • 学会等名
      ディオファントス近似とその周辺
    • 発表場所
      桐生市市民文化会館 (群馬県)
    • 年月日
      2015-03-06 – 2015-03-06
    • 招待講演
  • [学会発表] 軌道上の単数の一様有界性2014

    • 著者名/発表者名
      Yu Yasufuku
    • 学会等名
      RIMS 解析的整数論 - 数論的対象の分布と近似
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2014-10-31 – 2014-10-31
    • 招待講演
  • [学会発表] 有理曲面上のVojta予想とabc予想の相互関係2014

    • 著者名/発表者名
      Yu Yasufuku
    • 学会等名
      神戸大学代数セミナー
    • 発表場所
      神戸大学
    • 年月日
      2014-06-05 – 2014-06-05
    • 招待講演
  • [備考] Yu Yasufuku's Page

    • URL

      http://www.math.cst.nihon-u.ac.jp/~yasufuku/

URL: 

公開日: 2016-06-01  

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