研究課題
若手研究(B)
3次元多様体とは,局所的に3次元の座標が設定できる空間のことであり,それら同士の相互関係について,結び目に沿ったデーン手術とよばれる操作が注目され研究されてきた。特に「たかだか有限個の例外を除いて双曲的結び目に沿ったデーン手術によっては双曲的多様体が生成される」が示されてから,この有限個の手術は例外的デーン手術とよばれ,深く研究されて来ている。実際,結び目理論との関連から,3次元ユークリッド空間内の結び目について,その分類に向けて研究が進められていた。本研究では,結び目理論の中で非常に良く知られ研究されている交代結び目に着目し,双曲的交代結び目に沿った例外的デーン手術を完全に分類した。
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すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 4件) 学会発表 (7件) 備考 (2件)
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