高次元データについての検定法の非正規分布に対する頑健性の研究

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23740085
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 日本大学 (2013); 統計数理研究所 (2011-2012)
• 研究代表者: 山田 隆行 日本大学, 工学部, 助教 (60510956)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2012
• キーワード: 多変量解析 / 統計的推測論 / 高次元データ / 統計数学

研究概要

高次元データの統計的検定問題を扱っている. 複数の群の平均がすべて等しいかどうかを調べる検定について母集団分布に正規分布を仮定したもとで提案されているものが多変量ｔ分布に拡張した場合に使用できないことをシミュレーション実験より示した. 正規分布を含むような一般化した母集団分布のもとで使用できるような検定統計量を提案した. 加えて, 母集団分布に正規分布を仮定してよいかどうかを調べる検定法を提案した. シミュレーション実験を通し標本サイズと次元数が大きくなるにつれ提案した検定の精度が良くなることを確かめた.

研究成果

• [雑誌論文] Estimations for some functions of covariance matrix in high dimension under non-normality and its applications
  • 著者名/発表者名: Himeno, T. and Yamada, T
  • 雑誌名: Journal of Multivariate Analysis 巻: (To appear)
  • DOI: 10.1016/j.jmva.2014.04.020
  • 査読あり
• [学会発表] Test for assessing multivariate normality available for high-dimensional data (2013)
  • 著者名/発表者名: Yamada, T. and Himeno, T
  • 学会等名: Special Session on Perspectives on High Dimensional Data Analysis(organized by Srivastava,M.S.), 22nd International Workshop on Matrices and Statistics
  • 発表場所: Toronto, Canada
  • 年月日: 20130812-15
• [学会発表] (2012)
  • 著者名/発表者名: Yamada, T. and Himeno, T
  • 学会等名: Poster presentation in 8th World Congress in Probability and Statistics
  • 発表場所: Istanbul, Turkey
  • 年月日: 20120709-14
• [学会発表] Testing homogeneity of mean vectors under heteroscedasticity in high-dimension
  • 著者名/発表者名: 山田隆行, 姫野哲人
  • 学会等名: 2013年度統計関連学会 連合大会
• [学会発表] Estimations for some functions of covariance matrix in high dimension under non-normality and its application
  • 著者名/発表者名: Himeno, T. and Yamada T
  • 学会等名: 2012年度統計関連学会 連合大会