作用素構成因子の持つ函数論的性質を用いたチェザロ型積分作用素の解析

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23740100
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 茨城大学
• 研究代表者: 植木 誠一郎 茨城大学, 工学部, 准教授 (70512408)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: ベルグマン空間 / チェザロ型積分作用素 / 合成作用素 / 荷重合成作用素 / フォック空間 / Carleson測度 / Zygmund F-algebra

研究概要

正則関数からなるベルグマン空間上のチェザロ型積分およびそれに関連の深い合成作用素、荷重合成作用素の性質を、作用素を構成する関数・写像の持つ函数論的性質を用いて特徴付ける研究を行った。主な研究手法は作用素に付随する作用素ノルムおよび本質ノルムを作用素の構成因子から定まるBerezin型変換などを用いて評価する評価不等式の確立である。また、ベルグマン空間に関連してZygmund F-algebraと呼ばれる解析関数空間を導入し、その等距離写像の構造についての特徴付けも行った。

研究成果

• [雑誌論文] Composition operators between weighted Bergman spaces with admissible Bekolle weights (2014)
  • 著者名/発表者名: A.K.Sharma, S.Ueki
  • 雑誌名: Banach. J. Math. Anal. 巻: vol.8 ページ: 64-88
  • 査読あり
• [雑誌論文] Angle of contact of lens and lunar maps and products of composition and iterated differentiation (2013)
  • 著者名/発表者名: A.K.Sharma, S.Ueki
  • 雑誌名: Ars. Combin. 巻: vol.109 ページ: 415-423
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Li-Stevic integral type operators from weighted Bergman spaces into β -Zygmund spaces (2012)
  • 著者名/発表者名: S.Ueki
  • 雑誌名: Integral Equations Operator Theory 巻: vol.74 ページ: 137-150
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weighted composition operators acting between the Np-space and the weighted-type space Hα∞ (2012)
  • 著者名/発表者名: S.Ueki
  • 雑誌名: Indag. Math. 巻: vol.23 ページ: 243-255
  • 査読あり
• [雑誌論文] Order bounded weighted composition operators mapping into the Bergman space (2012)
  • 著者名/発表者名: S.Ueki
  • 雑誌名: Complex Anal. Oper. Theory 巻: vol.6 ページ: 549-560
  • 査読あり
• [雑誌論文] Isometries of the Zygmund F-algebra (2012)
  • 著者名/発表者名: S.Ueki
  • 雑誌名: Proc. Amer. Math. Soc. 巻: vol.140 ページ: 2817-2824
  • 査読あり
• [雑誌論文] Multiplicative isometries on F-algebra of holomorphic functions (2012)
  • 著者名/発表者名: O.Hatori, Y.Iida, S.Stevic, S.Ueki
  • 雑誌名: Abstr. Appl. Anal. 巻: vol.2012, Article ID : 125987 ページ: 16
  • 査読あり
• [雑誌論文] Composition operators from Nevanlinna type spaces to Bloch type spaces (2012)
  • 著者名/発表者名: A.K.Sharma, S.Ueki
  • 雑誌名: Banach J. Math. Anal. 巻: vol.6 ページ: 112-123
  • 査読あり
• [雑誌論文] Compactness of composition operators acting on weighted Bergman-Orlicz spaces (2011)
  • 著者名/発表者名: A.K.Sharma, S.Ueki
  • 雑誌名: Ann. Polon. Math. 巻: vol.103 ページ: 1-13
  • 査読あり
• [雑誌論文] Composition operators on the Fock space of vector-valued analytic functions (2011)
  • 著者名/発表者名: S.Ueki
  • 雑誌名: Ars. Combin. 巻: vol.100 ページ: 161-167
  • 査読あり
• [学会発表] Bargmann-Fock 空間上の線形作用素 (2014)
  • 著者名/発表者名: 植木誠一郎
  • 学会等名: 2014日本数学会年会函数解析学分科会
  • 発表場所: 学習院大学
  • 年月日: 2014-03-17
• [学会発表] Composition operators on weighted Bergman spaces with admissible Bekolle weights (2012)
  • 著者名/発表者名: 植木誠一郎
  • 学会等名: 2012 International Workshop on Operator Theory and Applicatiions
  • 発表場所: Univ. of NSW (オーストラリア)
  • 年月日: 2012-07-18
• [学会発表] Linear isometries of some analytic function spaces which are contained in the Nevanlinna class (2011)
  • 著者名/発表者名: 植木誠一郎
  • 学会等名: 8^<th> International ISAAC Congress
  • 発表場所: People's Friendship Univ. of Russia (ロシア)
  • 年月日: 2011-08-24
• [備考] 茨城大学研究者情報総覧
  • URL: http://info.ibaraki.ac.jp/scripts/websearch/index.html