2013 年度実績報告書

２点境界値問題の非振動解の個数及び振動解の長さとフラクタル次元

研究課題

研究課題/領域番号	23740113
研究機関	岡山理科大学
研究代表者	田中敏岡山理科大学, 理学部, 准教授 (90331959)
キーワード	国際情報交換 / 振動解 / 解の個数 / ２点境界値問題 / クロアチア
研究概要	平成２４年度の実施状況報告書で述べたように掲載受理されていた韓国ウルサン大学 Inbo Sim 氏との共著論文が出版された。一次元の Henon 型方程式の正値解の個数を、 Morse 指数を求めることによって、数える方法による結果をまとめた論文が学術雑誌 Journal of Differential Equations に掲載受理され、出版された。その内容を台湾で開始された国際会議 ICCM などで講演発表した。その方法を応用し、一次元 Henon 方程式にパラメータを加えた問題の分岐現象に関する結果を新たに得た。その内容を愛媛大学で行われた日本数学科秋季総合分科会などで講演発表を行った。愛媛大学の内藤雄基氏、クロアチアのザグレブ大学 Mervan Pasic 氏、Darko Zubrinic 氏らとの p-Laplace 作用素をもつ楕円型方程式の球対称解のフラクタル次元に関する共著論文が掲載受理され、出版された。