2013 年度研究成果報告書

羃零型１階線型および半線型偏微分方程式におけるジュブレイ漸近理論

研究課題

研究課題/領域番号	23740114
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	基礎解析学
研究機関	名城大学
研究代表者	日比野正樹名城大学, 理工学部, 准教授 (10441461)
研究期間 (年度)	2011 – 2013
キーワード	関数方程式論 / 複素解析 / 発散級数 / 総和可能性 / 解析接続
研究概要	２複素変数羃零型と呼ばれる、特異１階線型偏微分方程式において、その発散羃級数解がボレル総和可能となるために方程式が満たすべき条件を与えること、を最終目標として研究を行いました。結果として、予想の段階ではありますが、その条件を、方程式の係数に対する大域的条件（解析接続性、増大または減少性）の形で与えることに成功しました。さらに、幾つかの特殊な（但し、これまでには扱われていない）方程式に対しては、予想が正しいことの証明に成功しました。