非線形消散型波動方程式における時間大域的可解性と非線形作用の関係性

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23740116
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 福岡工業大学
• 研究代表者: 竹田 寛志 福岡工業大学, 工学部, 准教授 (10589237)
• 研究期間 (年度): 2011-04-28 – 2015-03-31
• キーワード: 非線形消散型波動方程式 / 非線形消散型梁方程式 / 高次漸近展開 / 時間減衰評価

研究成果の概要

本研究では, 消散型波動方程式に代表される, 弱消散項を含む一連の非線形偏微分方程式の時間大域可解性と非線形項の影響の関係性について研究を行った. 特に, 非線形消散型波動方程式の連立系の時間大域解の熱核による近似に対する十分条件と, 四階の空間拡散項と弱消散項を線形主要部に持つ非線形分散型方程式(非線形消散型梁方程式, 加速度付きCahn-Hilliard 方程式, 弱い摩擦項付き三次元等温 Falk-Konpka モデル) の解の漸近挙動を明らかにした.

自由記述の分野

偏微分方程式論