変分的手法による非線型楕円型方程式の研究

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23740130
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 早稲田大学
• 研究代表者: 平田 潤 早稲田大学, 理工学術院, その他 (10580483)
• 研究期間 (年度): 2011-04-28 – 2016-03-31
• キーワード: 変分法 / 非線型楕円型方程式

研究成果の概要

非線型楕円型方程式の非自明解の存在問題および解の挙動についての研究を行った。
変分的な手法を用い、方程式に対応する汎関数の精密な評価を行うことでPalais-Smale 条件が崩れている場合での非自明解の存在定理を与えた。この手法により既知のものよりも一般的な非線型条件のもとで方程式の非自明解を得ることに成功した。またこの応用として、特異摂動問題などの問題にも取り組んだ。

自由記述の分野

関数方程式