| 研究課題/領域番号 |
23740300
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
柳尾 朋洋 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (40444450)
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| キーワード | クラスター / DNA / 分子モーター / シグナル伝達 / 宇宙ミッション / 非線形科学 / 非平衡統計力学 / 国際情報交換 アメリカ合衆国 |
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| 研究概要 |
本年度は，非線形力学，非平衡統計力学，幾何学の手法を用いて，原子分子集合体や生体高分子などの複雑分子系の集団運動の仕組みを解明する研究を進めた．さらに，より高次の複雑系である生体分子モーター，細胞，社会ネットワーク，宇宙ミッションのダイナミクスに関する理論的研究を発展させた．その主な成果は以下の通りである．
まず，本研究で開発している超球モード解析と呼ぶ多体系の振動・回転運動の解析手法を用いて，原子集合体の構造異性化と解離のメカニズムを解析した．その結果，本年度は特に，系の質量分布がオブレートやプロレート，球，のように高い対称性を獲得する瞬間に，急激な内部エネルギー移動が生じ，系の大規模構造変化の引き金が引かれることを明らかにした．
また，DNAの粗視化モデルを計算機上に構築し，DNAはその二重らせん構造に起因して，熱ゆらぎの影響下で自発的にカイラル対称性を破った構造を選択する傾向があることを明らかにした．また，生体分子モーターの運動原理を解明する準備として，Brown運動下のラチェットモデルを構築し，ミクロなゆらぎから一方向運動が生じる仕組みを検証した．また，細胞間シグナル伝達の数理モデルを取り上げ，確率共鳴によって生じる集団的な発火現象を確認した．
また，宇宙ミッションへの応用として，制限３体問題を扱い，Lagrange点近傍に存在するhalo軌道やquasi-halo軌道の立体的な構造を解析し，それぞれの軌道に離散力学と最適制御の手法を適用することで，軌道制御に用いるエネルギーを最適化した低エネルギー型のフォーメーションフライトの可能性を示した．さらに，Lagrangian coherent structuresと呼ばれる非線形力学の手法を応用することによって，円および楕円制限３体問題において輸送を支配する安定・不安定多様体（チューブ）の構造を抽出した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
原子集合体の集団運動に関する研究に関しては，今年度は，超球モード解析を用いて，２つだけではなく３つ以上の局所平衡構造を有する複雑な系の構造異性化運動の発生メカニズムを解析できた点が進歩であった．また，構造異性化運動だけではなく解離運動の力学的機構を超球モード解析の視点から理解できた点も進歩であった．
また，DNAおよび分子モーターの機能発現やシグナル伝達に関する研究については，微視的世界に特徴的な熱ゆらぎが果たす積極的な役割を探求できた点が新たな進展であった．
制限３体問題に基づく宇宙ミッションの研究については，昨年度までは天体の重力場下での自由運動の解析が主であったが，今年度は，離散力学と最適制御の手法を取り入れることによって，宇宙機の軌道をさらに効率化する手がかりをつかめた点が進歩であった．また，Lagrangian coherent structuresの手法を用いることで，円だけではなく楕円の制限３体問題における輸送機構を解析できるようになった点が進歩であった．
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| 今後の研究の推進方策 |
次年度は，まず超球モード解析を適用して，水分子クラスターやフラーレンなど，より高次元の複雑分子系の集団運動の発現機構を解析する．さらにこれら分子系の集団運動の速度過程を明らかにし，反応を制御する方法を探求する．特に，高次元分子系の運動を低次元の相空間に縮約した上で，Lagrangian coherent structuresの手法を用いて，反応速度を決定する予定である．
また，らせんのカイラリティに起因して生じる新奇な分子間相互作用によって，DNAが効率的に階層的折り畳み構造（クロマチン）を形成し機能を発現する仕組みを明らかにする．また，分子モーターの運動機構を探る研究においては，ラチェットモデルに関するこれまでの知見をふまえた上で，より現実的な分子レベルでのモデル化を行い，分子モーターが機能する際に生じる幾何学的位相の効果を追求する．
制限３体問題に基づく宇宙ミッションの研究については，次年度は特に，ラグランジュ点のまわりのhalo軌道とその近傍の軌道群を用いたformation flightの設計をより実用的なレベルへと発展させる．また，円および楕円制限３体問題における不変多様体の構造を用いて，宇宙機のエネルギー制御の方法を探求する．さらに，これら宇宙ミッションの設計に関する研究で得られた知見を，複雑分子系のダイナミクスの理解へと還元する．
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| 次年度の研究費の使用計画 |
次年度は，上述のように，これまでよりもさらに高次元系のダイナミクスを扱うため，計算機環境をさらに充実させる必要がある．また，本研究は，分子科学，生命科学，天体力学，非線形科学，統計力学，応用数学などの，多岐の学問分野に跨がる研究であるため，広範囲の情報収集が不可欠である．そこで，書籍，データ，ソフトウェアを購入するための予算，さらに情報収集のための出張旅費，講師を招聘するための予算が必要となる．また，本研究には多くの学生の参加が見込めるため，学生用の研究資材（計算機，書籍等）や出張旅費の充実も不可欠である．さらに，本研究は，国内および海外の研究グループとの共同研究に基づいているため，これらのグループと打ち合せをするための旅費が必要となる．また，研究成果を国内，海外に広く公表するための学会出張旅費も必要となる．
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