研究課題
本研究の目的は、気象・気候現象を念頭においたカオス的性質をもつ非線形システムの長期予報のため、状態空間における存在確率分布の時間発展の数値計算の開発を行うことである。気象・気候モデルの自由度は非常の大きく、現時点ではその存在確率分布そのものを直接扱うことは困難である。したがって、本研究では、自由度があまり大きくない系を対象に数値計算手法の開発を行い、実際に数値実験を行う。そして、それらの結果をもとに、将来の気象・気候モデルにおける存在確率分布の直接計算の可能性の検討を行う。本研究では、これまで低次元の常微分方程式系や2次元の渦度方程式を対象として、存在確率分布の数値積分のための開発を行ってきた。フォッカー・プランク方程式を用いた確率分布関数の直接積分を、ナイーブな解法で実装しその検証を行ってきた。その計算は、計算コストが大きすぎるため、数十年程度先の計算機の進歩を考慮しても、非常に小さな自由度の問題以外には適用が困難であることが確認された。したがって、近似により比較的自由度が大きな系でも適用可能な手法の開発を進めてきた。本年度では、上記の手法の計算精度の妥当性の検証および実装の計算効率の向上を行った。改良の結果、ある程度の精度向上は得られたが、アンサンブルによる手法との比較において、同じ計算機資源を使ったときにえられる計算精度は遙かに劣ることが分かった。これは、状態空間全体を計算することにより、存在確率が非常に小さな領域においても多くの計算が必要であることに起因する。存在確率を直接扱う手法とアンサンブルによる手法の良い点を合わせたハイブリッドな手法を考えることが必要であると考える。
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Theoretical and Computational Fluid Dynamics
巻: 29 ページ: 155-169
10.1007/s00162-015-0345-x
SOLA
巻: 未定 ページ: 未定
