Lotka-Volterra 方程式を用いた構造化生態系モデルの数理的研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23840041
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 宮崎大学 (2012); 明治大学 (2011)
• 研究代表者: 今 隆助 宮崎大学, 工学部, 准教授 (10345811)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2012
• キーワード: Leslie行列 / 基本再生産数 / Lotka-Volterra方程式 / 構造化生態系モデル / 構造化個体群モデル / 周期昆虫 / 差分方程式 / 数理モデル

研究概要

生物の個体数変動のパターンを説明するために研究されてきた伝統的な生態系モデルの多くは,年齢構造やステージ構造といった種内構造を無視している.そのため,種内構造が個体数変動に決定的な影響を及ぼす場合には,現象の本質を捉えることが出来ない.本研究では,Lotka-Volterra 方程式よって近似できるシステムに的を絞り,離散的な年齢構造を考慮した生態系モデルのダイナミクスが持つ特徴を数学的に明らかにした.

研究成果

• [雑誌論文] 生活環共鳴によって起こる個体群振動 -構造化生態系モデルの構造と安定性の関係- (2012)
  • 著者名/発表者名: 今隆助
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 巻: No.1796 ページ: 102-108
• [学会発表] 一般化Lotka-Volterra方程式を用いた年齢構造化モデルの研究 (2013)
  • 著者名/発表者名: 今隆助
  • 学会等名: ゲーム理論ワークショップ2013
  • 発表場所: 一橋大学マーキュリータワー7階会議室
  • 年月日: 20130315-17
• [学会発表] Population cycles induced by age-specific interactions, GCOE Tutorial Workshop "Biomathematics of Structured Populations" with a Mini-Symposium in Honor of Professor (2012)
  • 著者名/発表者名: Ryusuke Kon
  • 学会等名: Yasuhiro Takeuchi
  • 発表場所: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 20121030-1102
• [学会発表] 結合レスリー行列モデルのダイナミクス (2012)
  • 著者名/発表者名: 今隆助
  • 学会等名: 日本数理生物学会第22回大会
  • 発表場所: 岡山大学大学院自然科学研究科棟
  • 年月日: 20120910-12
• [学会発表] Population cycles induced by age-specific interactions (2012)
  • 著者名/発表者名: 今隆助
  • 学会等名: MEEセミナー
  • 発表場所: 明治大学生田キャンパス
  • 年月日: 2012-11-22
• [学会発表] 生活環共鳴による個体群振動の数理的研究 (2011)
  • 著者名/発表者名: 今隆助
  • 学会等名: 第43回種生物学シンポジウム
  • 発表場所: 富士Calm(財団法人人材開発センター富士研修所)
  • 年月日: 20111209-11
• [学会発表] Dynamics of age-structured predator-prey models: The problem ofperiodical cicadas (2011)
  • 著者名/発表者名: 今隆助
  • 学会等名: RIMS研究集会「力学系とトポロジーのフロンティア」
  • 発表場所: 京都大学理学研究科
  • 年月日: 20111121-25
• [学会発表] 生活環共鳴によって起こる個体群振動 (2011)
  • 著者名/発表者名: 今隆助
  • 学会等名: RIMS研究集会「生物数学の理論とその応用」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 20111115-18
• [学会発表] Permanence induced by life-cycle resonances: the periodical cicada problem (2011)
  • 著者名/発表者名: Ryusuke Kon
  • 学会等名: The European Conference on Mathematical and Theoretical Biology (ECMTB2011)
  • 発表場所: クラクフ(ポーランド)
  • 年月日: 20110628-0702
• [学会発表] Age-structured predator-prey models: The problem of periodical cicadas (2011)
  • 著者名/発表者名: 今隆助
  • 学会等名: 明治大学先端数理科学研究科開設記念シンポジウム
  • 発表場所: 明治大学(駿河台キャンパス)
  • 年月日: 2011-10-04