周期的シュレディンガー作用素のスペクトル理論の研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23840042
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 同志社大学
• 研究代表者: 新國 裕昭 同志社大学, 理工学部, 助教 (90609562)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2012
• キーワード: シュレディンガー作用素 / 周期ポテンシャル / 点相互作用 / スペクトル理論 / スペクトラルギャップ / モノドロミー行列 / 回転数 / 量子グラフ / ジグザグナノチューブ

研究概要

周期的一般点相互作用に従う1 次元シュレディンガー作用素の退化 したスペクトラルギャップの同定」および「δ型頂点条件に従うジグザグナノチューブ上の周 期的シュレディンガー作用素のスペクトル構造とバンド端の漸近挙動」に関する結果を得た.

研究成果

• [雑誌論文] A periodic Schrodinger operator with two degenerate spectral gaps (2012)
  • 著者名/発表者名: H. Niikuni
  • 雑誌名: Far East Journal of Mathematical Science 巻: 71-2 ページ: 205-246
• [雑誌論文] On the degenerate spectral gaps of the one-dimensional Schrodinger operator with periodic point interactions (2012)
  • 著者名/発表者名: H. Niikuni
  • 雑誌名: SIAM Journal on Mathematical Analysis 巻: 44-4 ページ: 2847-2870
• [学会発表] An example of the periodic Schrodinger operators with two degenerate spectral gaps (2012)
  • 学会等名: 阪大微分方程式セミナー
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2012-07-06
• [学会発表] An example of the periodic Schrodinger operators with two degenerate spectral gaps (2012)
  • 学会等名: 日本数学会 春季総合分科会(函数方程式論分科会)
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2012-03-26
• [学会発表] An example of the periodic Schrodinger operators with two degenerate spectral gaps (2012)
  • 学会等名: スペクトル・散乱あきう(秋保)シンポジウム
  • 発表場所: 仙台 秋保温泉 ばんじ家
  • 年月日: 2012-01-09
• [学会発表] A periodic Schrodinger operator with two degenerate spectral gaps (2011)
  • 学会等名: スペクトル・散乱理論とその周辺
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2011-12-16
• [学会発表] A periodic Schrodinger operator with two degenerate spectral gaps (2011)
  • 学会等名: ランダム作用素のスペクトルと関連する話題
  • 発表場所: 京都大学 人間・環境学研究科棟
  • 年月日: 2011-12-01
• [学会発表] A periodic Schrodinger operator with exactly two degenerate spectral gaps (2011)
  • 学会等名: 2011夏の作用素論シンポジウム
  • 発表場所: 熊本市国際交流会館 第一会議室
  • 年月日: 2011-09-03
• [学会発表] periodic Schrodinger operator with exactly two degenerate spectral gaps (2011)
  • 学会等名: 作用素論セミナー
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2011-06-24