分岐則を主軸とした解析的表現論と大域解析

2023 年度 審査結果の所見

• 研究課題/領域番号: 23H00084
• 研究種目: 基盤研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 小林 俊行 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (80201490)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2028-03-31

研究の概要

幾何学的、解析的な側面を持つ表現論の研究課題であり、無限次元表現の部分群への制限の解析的な構造を明らかにするという問題設定は重要なテーマである。無限次元表現の分岐則の理論に基づく３つの具体的な研究プロジェクト「無限次元表現の分岐則の基礎研究」、「局所対称空間のスペクトル解析の研究」、「非対称空間の大域解析の研究」が計画されている。

学術的意義、期待される成果

解析的表現論に関する研究課題であり、解析学や応用数学の枠組みを超えた多様な数学的技法は、整数論や幾何学にも影響を持つ成果が期待される。また、分岐則の理論をモチーフとした３つの研究プロジェクトの遂行による研究結果は、解析的表現論のみならず他分野の発展にもつながる成果になると期待される。