特異点論と幾何的トポロジーが織りなす数学イノベーション

2023 年度 審査結果の所見

• 研究課題/領域番号: 23H05437
• 研究種目: 基盤研究(S)
• 配分区分: 補助金
• 審査区分: 大区分B
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 佐伯 修 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30201510)
• 研究分担者: 大本 亨 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (20264400) ; 鎌田 聖一 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (60254380) ; 古宇田 悠哉 慶應義塾大学, 経済学部(日吉), 教授 (20525167) ; 粕谷 直彦 北海道大学, 理学研究院, 准教授 (70757765) ; 片長 敦子 岩手大学, 教育学部, 准教授 (20373128)
• 研究期間 (年度): 2023-04-12 – 2028-03-31

研究の概要

本研究は、写像の特異点論と低次元の幾何的トポロジーとを結びつけることで、両者を飛躍的に発展させようというものである。研究組織は特異点論やトポロジーの国際的な専門家で構成されており、それぞれの専門性を融合させることにより、特異点論とトポロジーの双方に革新的な成果を上げることを目指す。ビッグデータなどを扱う計算機科学や物質科学への応用も視野に入っており、数学イノベーションという大きな目標を掲げている。

学術的意義、期待される成果

多様体の幾何構造などの大域的性質が写像の特異点に与える影響について、統一的な理解を可能とする新しい理論の構築が期待される。これにより、種々の重要で未解決の問題に進展が得られるだけでなく、多目的最適化問題などの計算機科学への非自明な応用も見込まれる。