| 研究実績の概要 |
Equidistribution of the zeros of higher order derivatives in polynomial dynamics. The Journal of Geometric Analysis, (2024) 34:8においては、次数2以上の複素一変数の非例外的多項式の反復合成たちのm階導関数列に対する平均零点分布の、元の多項式に付随している平衡確率測度への漸近同等分布を確立し、Value distribution of derivatives in polynomial dynamics. Ergodic Theory and Dynamical Systems, 41, Issue 12 (2021), 3780-3806における、Gabriel Vigny教授との共同研究において残された問題を解決した。より詳しく、多項式の反復合成たちの一般化された前Schwarz微分列の、元の多項式に付随している（超）吸引または放物鉢上のSchroderまたはAbel方程式の有理型関数解への鉢上での定量的広義一様収束を、新たに得られた有理整数係数多変数多項式の系列の解析を通じて確立した。
|
