フォトグラメトリとRiemann多様体上弾性理論による美的立体の創出

2023 年度 実施状況報告書

• 研究課題/領域番号: 23K03574
• 研究機関: 大阪電気通信大学
• 研究代表者: 谷垣 健一 大阪電気通信大学, 工学部, 准教授 (40631875)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2026-03-31
• キーワード: フォトグラメトリ / 曲率 / 三次元形状 / 植物

研究実績の概要

本研究では、『美』と材料力学を結びつける試みとして，自然や人工物の中に潜む形状の美から共通する幾何学的特徴を抽出し，内部のひずみと表面形状との関係を弾性論を用いた数値解析によって明らかにすることを目的としている。
初年度（2023年度）は当初計画に従い、自然界における美的立体形状の観察とその幾何学的特徴の抽出を中心に研究を進めた。対象として美しい自然の造形として植物に着目し、葉・花・果実等の形状計測を行った。特に葉や花などの薄く重なり合う形状の計測は困難であったが、計測環境を全般的に刷新することでフォトグラメトリの三次元形状計測精度を向上させ、これらの計測も一定レベルまで安定して可能となった。
本手法を用い複数の果実の計測を行い、その形状に共通する幾何学的特徴を調査した。美的曲線理論においては曲率の対数分布が直線として与えられることが重要とされることから、計測結果の任意断面の曲率分布に着目して解析を行った。果実形状の曲率変化は小さく、対数分布で何らかの特徴を見出すことは困難であった。しかし一定の曲率分布のパターンが存在することがわかり、異なる複数の果実の断面から似たパターンが得られることがわかった。この曲率分布パターンの分析を進めたところ超楕円に近いことが見出された。
解析に関しては新たに導入した計算機上に環境を構築し、有限要素解析を問題なく行うことができることを確認できた。また、植物の果実の成長を再現するための基礎的なモデルを作成し、成長を模倣する解析を行った。

現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

初年度の成果として植物の複雑な形状を正確に三次元計測できるようになり、自然界の美の一つとして、複数の果実の形状に共通する特徴的な曲率分布を見出すことができた。また植物以外にも、昆虫の羽のように機能と美しさを兼ね備える形状に対しても本手法が適用できることを確認しており、多くの知見を得ることができている。以上のように実験と解析の両面で当初の計画を着実に遂行できており、おおむね順調に進展していると評価した。

今後の研究の推進方策

次年度も当初の計画通り、さらに三次元形状計測手法の改良を重ねつつ、対象を人工物へも拡張してデータの蓄積を行なっていく。さらに有限要素法を用いた解析を本格化させ、材料力学を用いた美的形状の理解を目指す。

次年度使用額が生じた理由

三次元形状計測における実験精度が向上し、想定よりも少ない回数で期待される実験データが得られらため、消耗品として計上していた部分の予算執行が行われなかった。これにより発生した次年度使用額分はそのまま実験における消耗品費として用いる計画である。