| 研究課題/領域番号 |
23K04272
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
乾口 雅弘 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 教授 (60193570)
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| 研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2026-03-31
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| キーワード | 階層分析法(AHP) / 区間解析 / 線形計画法 / 区間重要度推定 / 解の非唯一性 / フルビッツ基準 / 貪欲解法 / 代替案順序付け |
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| 研究実績の概要 |
四つの課題について、次の成果を得た。
(a)通常の一対比較行列の下での有効な区間重要度推定法の選定: 通常の一対比較行列からの区間重要度推定方法として最小範囲に基づくアプローチを提案し、その計算過程で得られるn個の区間重要度ベクトルの統合法をいくつか考えるとともに、中心を従来法の解で固定する方法も考え、推定問題のすべての最適解を用いて代替案順序付け問題での性能を確認した．順序付けが容易な場合も困難な場合も良好な結果が得られた。順序付けには、マキシミン基準やマキシマックス基準、フルビッツ基準を用いた。また、n個の区間重要度ベクトルを推定する度に中心を従来法で定めることにより、推定性能が向上した。
(b)推定された区間重要度の集合を用いた意義深い決定解析法の確立: 区間重要度の中心の総和をパラメトリックに変化させ、すべての区間重要度ベクトルを用いた場合のマキシミン基準やマキシマックス基準で得られるすべての代替案順序の集合を求める計算法を確立した。
(c) 一対比較値が区間や2重区間で与えられた場合の不整合性への対処法と決定解析法の確立: 一対比較値が区間や2重区間で与えた場合について、二人の決定者の一対比較行列の4種類の統合法を検討し、いずれが個々の決定者のオリジナルな一対比較行列に近いかを数値シミュレーションにより比較し、個々の一対比較行列の整合化を先に行う方が良いという結果を得た。また、2重区間を台形型ファジィ数で扱う場合について、解の非唯一性を導入することにより詳細な解析ができることを示した。
(d) グループ決定解析への拡張: 個々の一対比較行列から区間重要度ベクトルを求め、それらを用いた三つの統合法が提案されていたが、解の非唯一性を考慮して拡張した場合も同様に線形計画法により統合できることを示した。また、実験により決定者間での共通の見解が得られやすいことを明らかにした。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
(a)～(d)の四つの課題のいずれも、概ね期待した成果を得た。特に、(a)では、n個の区間重要度ベクトルを推定する度に中心を従来法の解で定めれば、かなり良い推定結果になるという興味深い結果が得られた。
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| 今後の研究の推進方策 |
四つの課題について、今後の研究方針を述べる。
(a)通常の一対比較行列の下での有効な区間重要度推定法の選定: n個の区間重要度ベクトルを推定する度に中心を従来法の解で定める方法の性能を代替案順序付けや代替案選択において確認し、得られた結果の理由を考察する。代替案順序付け性能や最良代替案の選択性能を評価した結果を纏める。
(b)推定された区間重要度の集合を用いた意義深い決定解析法の確立: 横軸を種々最適な区間重要度ベクトルの中心の総和とし、縦軸をフルビッツ基準で用いる悲観-楽観パラメータとし、代替案順序の推移を示すグラフの計算法を確立する。このグラフは、区間重要度ベクトルが決定者が十分精度で推定された場合、フルビッツ基準で決定者が抱きうる代替案順序の集合とその領域の大きさで支持度合を示していると考えられ、これを用いた決定支援法を検討する。一方、最大リグレットなどのリグレットの観点からの決定支援法を検討する。
(c) 一対比較値が区間や2重区間で与えられた場合の不整合性への対処法と決定解析法の確立: 通常の一対比較行列の下ばかりでなく、区間一対比較行列の下でも性能の高い、区間重要度推定法を考察する。2重区間一対比較行列を用いる場合については、二人の意見の統合法の目的関数が各データを均等に扱っていないので、これを重みにより調整する方法を検討し、その効果を評価する。また、2重区間を台形型ファジィ数で扱う場合については、非唯一性を考慮した効果を示し、論文として纏める。
(d) グループ決定解析への拡張: 従来提案されている三つの統合法の一つ、区間重要度の共通部分が存在しない場合に、共通部分が存在するようにグループ構成員の区間重要度を少し緩和する方法と、その意義について研究する。また、2重区間の概念の導入可能性を検討する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
十分な性能のデスクトップパソコンが特別価格で手に入ったことにより、30,000円程度削減できたこと、国際会議の際の航空券が思っていたより安く手配できたので、150,000円程度余裕ができたこと、以前、共著の論文を書いたことからか、国際会議の際に現地の研究者から宿泊費が支払われたので、85,000円程度不要になったこと、3月の国際会議が思っていたより近い場所での開催で、宿泊期間と交通費40,000円程度少なく済んだこと、学術論文の掲載料が予想したより、30,000円程度少なく済んだことにより、次年度使用額が生じた。
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