| 研究課題/領域番号 |
23K17298
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| 研究種目 |
挑戦的研究(開拓)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
中区分11:代数学、幾何学およびその関連分野
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| 研究機関 | 立教大学 |
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研究代表者 |
阿部 拓郎 立教大学, 理学部, 教授 (50435971)
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| 研究分担者 |
沼田 泰英 北海道大学, 理学研究院, 教授 (00455685)
村井 聡 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (90570804)
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| 研究期間 (年度) |
2023-06-30 – 2029-03-31
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| 研究の概要 |
実平面直線配置に対して成立する Sylvester-Gallai の定理を複素数体上の直線配置に対し定式化し、対数的ベクトル場の層の代数幾何学を用いた二重点理論を確立することを目的とする。June Hue 氏による幾何的に実現不可能な「擬幾何学不変量」の方法を援用し、一般のマトロイドの対数的ベクトル場を探求することで二重点理論を展開する研究である。
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| 学術的意義、期待される成果 |
平面配置の組み合わせ的一般化であるマトロイドに対する対数的ベクトル場の理論から、実平面直線配置に対する Sylvester-Gallai の定理を複素数体上に拡張し二重点理論の確立を目指し、さらに、June Hue 氏によるマトロイドに対する擬幾何学の観点を援用して、数え上げ幾何と代数幾何学の新理論を構築しようとする本研究は、挑戦性が高く、広い波及効果が期待される。
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