| 研究課題/領域番号 |
21H00699
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
菅澤 翔之助 東京大学, 空間情報科学研究センター, 准教授 (50782380)
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| 研究分担者 |
小林 弦矢 千葉大学, 大学院社会科学研究院, 准教授 (00725103)
入江 薫 東京大学, 大学院経済学研究科(経済学部), 講師 (20789169)
橋本 真太郎 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 准教授 (60772796)
中川 智之 東京理科大学, 理工学部情報科学科, 助教 (70822526)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| キーワード | ベイズ統計 / 階層モデル / ロバスト推測 / 時空間統計 |
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| 研究実績の概要 |
本研究の目的は、大規模データ解析で見受けられる実用上の問題点に着目し、それらを解決する効果的なベイズモデリングの方法論の開発を目指している。今年度は具体的に以下のような研究に取り組んだ。
(A) 外れ値に頑健なベイズモデリング: 現実のデータには外れ値が含まれることが多く、その影響で誤った統計的推測を行ってしまう危険性がある。まず、ロバストダイバージェンスと呼ばれる分布間の尺度を用いたベイズ推測の方法論を開発し、その計算アルゴリズムの開発や理論的な性質の解明を行った。また、正規データとカウントデータの場合にそれぞれ焦点を当て、外れ値に対してロバストな確率分布を開発しその理論的な性質を明らかにした。さらにマルコフ連鎖モンテカルロ法による効率的な推定アルゴリズムも開発した。
(B) 適応的な縮小事前分布: 大規模データ内の異質な構造を適応的に捉えることが可能な縮小事前分布の方法論の開発を行った。特にカウントデータと正値データに対する縮小事前分布を新たに開発し、その理論的な性質の解明と効率的な計算アルゴリズムの開発を行った。
(C) 空間データに対する予測統合手法: 大規模空間データを用いて解釈性と精度が高い空間予測を行うため、複数の単純なモデルによる予測を空間潜在変化係数モデルで組み合わせる枠組みを提案し、変分近似法やマルコフ連鎖モンテカルロ法による計算手法を開発した。
(D) 状態空間モデルの効率計算アルゴリズムの開発: 高頻度で観測される時系列データに対して状態空間モデルを用いて高速にベイズ推論を実行するための効率的な計算アルゴリズムを開発した。さらに、分布にガンマ関数を含むクラスのモデルに対してギブスサンプラーを実行するためのアルゴリズムの枠組みも開発した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
年度開始時に設定していたテーマに関して有効な解決策を与えることができた。また、研究を進める過程でいくつかの関連テーマにも同時に取り組むことができ、当初想定していた範囲を超えた貢献を与えることができた。
(A)については複数の論文が成果として得られている。ロバストダイバージェンスを用いたベイズ推論に関する成果は査読付国際誌に投稿中である。また、理論的な性質に関する論文も現在執筆を進めており、完成次第査読付国際誌に投稿する予定である。ロバストな確率分布の研究に関しては2本の論文を執筆し、それぞれ査読付国際誌に投稿中である。また、これらの成果に関連し、事前分布の選択に関する理論的な考察、ロバストダイバージェンスのチューニングパラメータの選択方法の開発などの研究成果を得ることもでき、ともに査読付国際誌に掲載された。(B)については、カウントデータに関する成果が査読付国際誌に掲載され、正値データに関する成果は査読付国際誌に投稿中である。(C)については1本の論文としてまとめ、現在査読付国際誌に投稿中である。(D)については、高頻度カウント時系列データに対する方法論の論文が査読付国際誌に掲載され、ガンマ関数を含んだモデルに対するギブスサンプラーの開発の成果は査読付国際誌に投稿中である。
また、上記に関連した成果を様々な学会で発表し、関連する研究者からフィードバックを受けることができた。このように、チーム全体として生産的に研究活動を進めることができた。
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| 今後の研究の推進方策 |
現在査読付国際誌へ投稿をしている論文については、査読者からの返答があり次第、要求に沿って改訂し刊行を目指していく。また、論文として完成していない研究については引き続き執筆を進めていく。今年度実施した研究を通して新しい研究テーマもいくつか見つけることができたため、来年度に一定の成果を出せるよう進めていく。さらに、昨年開催したシンポジウムを今年も開催し、関連する分野の研究者との交流をより活発化し、適宜共同研究を実施するなどして進めていくことを計画している。
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