| 研究課題/領域番号 |
21H00699
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
菅澤 翔之助 慶應義塾大学, 経済学部(三田), 准教授 (50782380)
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| 研究分担者 |
小林 弦矢 明治大学, 商学部, 専任准教授 (00725103)
入江 薫 東京大学, 大学院経済学研究科(経済学部), 准教授 (20789169)
橋本 真太郎 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 准教授 (60772796)
中川 智之 明星大学, データサイエンス学環, 准教授 (70822526)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| キーワード | ベイズ統計 / 状態空間モデル / 予測統合 / 因果推論 |
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| 研究実績の概要 |
本研究では、大規模データに対するベイズモデリングの実用上の問題点に着目し、それらを解決する効果的な方法論の開発を目指している。今年度は具体的に以下のような活動に取り組んだ。
(A) 縮小事前分布によるモデリングの研究: 縮小事前分布の技術を応用して、大規模データ内の特殊な構造を自動的に抽出することが可能な方法論の開発を行った。特に、関数時系列データからのトレンド抽出、単調増加制約のもとでの回帰分析を行うため縮小事前分布を開発し、その理論的な性質の解明と効率的な計算アルゴリズムの開発を行った。
(B) 異質因果効果のベイズモデリングの研究: ベイズ的予測統合と呼ばれる枠組みを用いて、複数の異質因果効果推定量をベイズ的に統合するアルゴリズムの開発を行なった。さらに、回帰不連続デザインにおける異質因果効果を安定的に推定することが可能な階層ベイズ的アプローチの開発も行なった。
(C) ベイズ推測のための効率的な計算アルゴリズムの開発の研究: 様々な多次元モデルを推定する際に必要となる行列一般化逆ガウス分布からの乱数生成を行うギブスサンプラーを新たに開発した。また、ランダム直交行列を効率的にシミュレーションするためのアルゴリズムの開発も行なった。
(D) その他の研究: 上記のテーマ以外にも、裾厚な誤差分布を用いた線形回帰モデルの事後分布がロバストになる理論的な条件の考察や、隣接構造を反映したノンパラメトリックベイズ手法の開発、クラスタリング構造を用いた多変量時系列予測統合手法の開発、形状制約のある関数時系列データに対する状態空間モデルの開発などを行なった。
(E) 研究成果の発信および関連研究者とのネットワーク構築のため、ベイズモデリングに関する国内シンポジウムを主催した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
年度開始時に設定していたテーマに関して有効な解決策を与えることができた。また、研究を進める過程でいくつかの関連テーマにも同時に取り組むことができ、当初想定していた範囲を超えた貢献を与えることができた。 (A)については、関数時系列および単調回帰関数推定に関するテーマがそれぞれ査読付国際誌に掲載された。(B)については異質因果効果推定量の統合および回帰不連続デザインの異質因果効果推定のそれぞれに関して論文を執筆し、ともに査読付国際誌に投稿中である。(C)については、行列一般化逆ガウス分布に関する研究成果は査読付国際誌に掲載され、直交行列に関する研究は現在執筆を行なっている。(D)については、それぞれのテーマに関して4本の論文を執筆した。1本は査読付国際誌に掲載され、3本は査読付国際誌に投稿中である。
上記に関連した成果は参画メンバーが国内外の様々な学会で発表を行なっており、有益なフィードバックを受けるとともに、関連研究者とのネットワークを広げることができた。このように、2023年度もチーム全体として生産的に研究活動を進めることができたと考えている。
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| 今後の研究の推進方策 |
現在査読付国際誌へ投稿をしている論文については、査読者からの返答があり次第、要求に沿って改訂し刊行を目指していく。また、論文として完成していない研究については引き続き執筆を進め、査読付国際誌へ投稿する予定である。今年度の研究活動を通して新しい共同研究テーマもいくつか見つけることができたため、来年度に一定の成果を出せるよう進めていく。さらに、これまで年1回のペースで開催してきた国内シンポジウムを来年度も開催することを計画している。来年度は、シンポジウム自体の規模を拡大したり、海外研究者も交えたシンポジウムを別途開催するなど、引き続き関連分野の研究者との交流の活発化・共同研究の実施をより積極的に進めていくことを計画している。
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