| 研究実績の概要 |
サイバーフィジカルシステムにおいて，物理的な制約条件のもとでデータから機械学習モデルを導出することは本質的な問題である．この問題に対して，数理的に等価な最適制御問題を導出し，その必要条件を書き下すことによって，機械学習モデルの性質を議論することが可能となる．これにより，機械学習モデルの物理的な説明可能性を高めることも可能である．また，最適制御問題の数値解法を活用することにより，高精度かつ高速に最適解（すなわち機械学習モデルのパラメータ）を求めることが可能となる．
以上の研究目的に沿って，本年度は以下の研究実績を得た．まず，スパースモデリング等スパース性を活用した機械学習モデルに応用可能なスパース最適制御問題に対して，その必要条件や解の存在性，また高精度な数値計算アルゴリズムを導出した [M. Nagahara, International Journal of Robust and Nonlinear Control, 2023]．また確率的な変動を考慮したスパース最適制御についても研究成果を得た [M. Kishida and M. Nagahara, IEEE Transactions on Automatic Control, 2023]．また，スパースモデリングやスパース最適制御に関するサーベイ論文も発表した[M. Nagahara, IEICE Transactions on Communications, 2023][M. Nagahara and Y. Yamamoto, Mathematics of Control, Signals, and Systems, 2024]
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