| 研究課題/領域番号 |
23KJ1337
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
鈴木 優樹 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| 研究期間 (年度) |
2023-04-25 – 2026-03-31
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| キーワード | AdS/BCFT対応 / エンタングルメントエントロピー / dS/CFT対応 / 超弦理論 |
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| 研究実績の概要 |
今年度はまず境界つきホログラフィーにおける新たな配位の発見、またその物理が物性理論で話題となっている測定誘起相転移とにている事などを発見した。これらは２本の論文から成っており、一つ目の論文では重力空間での境界を表すブレーン上にスカラー場を置き今まで重力だけでは作ることが出来なかった配位を実現した。これにより境界をもつ共形場理論においての境界の繰り込み群を重力空間で記述することが可能になった。２本目の論文ではエンタングルメントエントロピーを計算し、その時間発展が測定誘起相転移と似ていることを指摘した。これはブレーンの挿入が測定操作と見做せる可能性を示唆している。
量子重力のアンサンブル平均として低エネルギー有効理論（古典重力理論）とみなす上で膨張宇宙の理解は欠かせない。我々の論文ではAdS/CFT対応を応用するために時間的な境界をde Sitter空間に挿入し、その上に場の理論が住んでいると思ってエンタングルメントエントロピーを計算した。それらが満たすべき不等式が破れていることを指摘し、de Sitter空間の特殊性、また場の理論側の非局所性を述べた。
また弦理論において上に出てきた時空の終わりブレーンが実現するかという問いに対し我々は次元削減と呼ばれる手法を用いることで背景場では存在しないブレーンが新たに生成されることを指摘した。弦理論の枠組みでは超対称性のないtype0と呼ばれる理論の非摂動的なブレーンを発見したことになる。
最後に別の仕事としてエンタングルメントエントロピーの紫外発散を背景場時空に対しiε処方を課すことで繰り込み不変な項を正しく再現することを指摘した。これらの不変項はアノマリーで記述することができ、この処方はアノマリー構造をうまく保つ正則化になっていると言える。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
本研究の目的は量子重力理論のアンサンブル平均を取った低エネルギー有効理論として半古典重力理論及びその境界のブレーンの働きを理解したいというものである。AdS/BCFT対応を用いてこれらの問いを進められたことは非常に大きな進展であり、新たな物理現象を見つけることができた。また超弦理論における世界の終わりブレーンの対応物を見つけることができ、古典重力ではその安定性を完全に予言することが難しいことが分かった。これは否定的な意見でなく、弦理論が持つ双対性などによってうまくその性質を解析できると期待している。また膨張宇宙は宇宙の創成初期のインフレーション期に現れる時空であり、量子重力効果が最も効いてくる時間である。これらにおけるブレーンの働きなどを理解することもできたと思われる。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後は引き続き境界付きホログラフィー(AdS/BCFT対応)の理解を深めつつ、膨張宇宙における量子重力及びその古典近似をエンタングルメント構造から理解したいと考えている。これは量子重力理論を理解したいという趣旨の根本であり、今後の研究の柱である。またそのために必要になるであろう超弦理論から膨張宇宙を作り出すアプローチについても研究を進める。また現実宇宙の観測とも整合するインフレーションモデルについても新たに提言することを目標としている。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
初年度は高性能コンピュータなど身の回りの研究環境を整えるために予算を充てた。新年度に向けて大型の出張が入る恐れがあり、研究費を前倒しした。
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