| 研究課題/領域番号 |
24224004
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| 研究種目 |
基盤研究(S)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
柴田 良弘 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50114088)
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| 研究分担者 |
田端 正久 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (30093272)
吉村 浩明 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40247234)
舟木 直久 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (60112174)
小澤 徹 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (70204196)
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| 連携研究者 |
山崎 昌男 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (20174659)
菱田 俊明 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60257243)
清水 扇丈 京都大学, 人間・環境学研究科, 教授 (50273165)
鈴木 幸人 早稲田大学, 理工学術院, 主任研究員 (90596975)
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| 研究協力者 |
ソロニコフ フセヴォロド St. Petersburg Department of Steklov Institute of Mathematics of Russian Academy of Sciences, Professor
ガルディ ジョバンニ University of Pittsburgh, Department of Mechanical Engineering and Material Sciences, Department of Mathematics, Lighton E. and Mary N. Orr Professor of Engineering, Professor of Mathematics
ヒーバー マティアス TU Darmstadt, Department of Mathematics, Professor
ザイアンチェコウスキィ ヴォイチェック Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, Professor
ションベック マリア University of California Santa Cruz, Department of Mathematics, Professor
デンク ロバート Konstanz University, Department of Mathematics and Statistics, Professor
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| 研究期間 (年度) |
2012-05-31 – 2017-03-31
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| キーワード | 関数方程式 / 流体数学 / 確率解析 / 大域解析学 / 数値解析 |
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| 研究成果の概要 |
マクロレベルの流体数学研究ではストークス方程式のR有界性に基づく理論により粘性流体の自由境界問題の解の時間局所一意存在を一般領域で示した。またストークス作用素のスペクトル解析に基づく理論によりナヴィエ・ストークス方程式の一相自由境界問題の時間大域解の一意存在と漸近挙動を有界及び非有界領域で示した．メゾレベルでの流体数学研究では気泡振動を支配する確率微分方程式を導出し，その時間大域解の存在と漸近挙動を示し数値解析を行った．また変分原理による定式化に向けてディラック簡約の理論を開発しリヴリン・エリクッセン流体に応用した．更にラグランジュ・ガラーキン法を開発し気泡上昇問題の数値解析を行った．
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| 自由記述の分野 |
基礎解析学
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