量子プロトコル理論の深化

2015 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 24240001
• 研究機関: 埼玉大学
• 研究代表者: 小柴 健史 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (60400800)
• 研究分担者: 河内 亮周 徳島大学, ソシオテクノサイエンス研究部, 講師 (00397035) ; 田中 圭介 東京工業大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (20334518) ; 安永 憲司 金沢大学, 電子情報学系, 助教 (50510004) ; ルガル フランソワ 東京大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (50584299) ; 松本 啓史 国立情報学研究所, 情報学プリンシプル研究系, 准教授 (60272390) ; 小林 弘忠 国立情報学研究所, 情報学プリンシプル研究系, 研究員 (60413936) ; 西村 治道 名古屋大学, 情報科学研究科, 准教授 (70433323)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: 量子計算 / 量子アルゴリズム / 計算量理論 / 暗号理論

研究実績の概要

限られた量子資源での量子プロトコルの性質解明に向け，純粋状態に初期化された量子ビットが少ないモデルに焦点を当て，その計算成功確率が初期化を繰返すことなく増幅可能であることを初めて示した。この技法は極めて強力な性質を持ち，対数個のみの純粋状態を用いる成功確率が非常に小さい片側誤りアルゴリズムが与えられれば純粋状態を僅かに2量子ビットのみ用いる片側誤りアルゴリズムで成功確率が指数的に1に近いもの変換する。
直積定理と呼ばれる暗号理論や計算量理論の基礎となる平均時計算困難性を増幅させる技法の限界について，証明手法である帰着を用いた場合どの程度の最悪時計算困難性を損耗するかを評価した。参加者間の対話通信が二回という高効率な二者間秘匿計算プロトコルの構成とその安全性証明を与えた。
前年度に開発した量子アリゴリズムの設計解析方法を発展させ疎グラフ上の三角形発見問題に対する量子アルゴリズム及び量子分散プロトコルの構築に成功した。その量子計算の解析手法に触発され，行列積アルゴリズムの計算量を解析する手法を開発し現在の行列積アルゴリズムの限界を明らかにした。
多項式時間量子計算に対応する計算量クラスBQPの古典計算量クラスAWPPに対し事後選択の概念を利用した量子計算量クラスによる特徴付けを与えた。AWPPがBQPの最良上界である自然な理由を与えAWPPの研究への量子計算量理論的アプローチの可能性を切り拓いた。QMAの検証者の計算能力をクリフォード回路に制限してもQMAは不変であることを証明した。
繰り返しゲームの仕組みを利用することで，乱数生成のインセンティブをもつ公開鍵暗号プロトコルの通信回数数を達成可能な最小回数である２回へ削減することに成功した。報酬を利用した対話証明プロトコルにおいて，証明者だけでなく検証者も合理的に振る舞う場合の委託計算可能な対話証明プロトコルを構築した。

現在までの達成度 (段落)

27年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

27年度が最終年度であるため、記入しない。

研究成果

• [国際共同研究] LIAFA, Universite Paris Diderot(フランス)
  • 国名: フランス
  • 外国機関名: LIAFA, Universite Paris Diderot
• [国際共同研究] University of Nijmegen(オランダ)
  • 国名: オランダ
  • 外国機関名: University of Nijmegen
• [国際共同研究] University of Latvia(ラトビア)
  • 国名: ラトビア
  • 外国機関名: University of Latvia
• [国際共同研究] Technion(イスラエル)
  • 国名: イスラエル
  • 外国機関名: Technion
• [雑誌論文] Quantum interpretations of AWPP and APP (2016)
  • 著者名/発表者名: T. Morimae, H. Nishimura
  • 雑誌名: Quantum Information and Computation 巻: 16 ページ: 498-514
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Quantum algorithms for finding constant-sized sub-hypergraphs (2016)
  • 著者名/発表者名: F. Le Gall, H. Nishimura, S. Tani
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 巻: 609 ページ: 569-582
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2015.10.006
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Information cost of quantum communication protocols (2016)
  • 著者名/発表者名: I. Kerenidis, M. Lauriere, F. Le Gall, M. Rennela
  • 雑誌名: Quantum Information and Computation 巻: 16 ページ: 181-196
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Strongly simulation-extractable leakage-resilient NIZK (2016)
  • 著者名/発表者名: Y. Wang, K. Tanaka
  • 雑誌名: International Journal of Information Security 巻: 15 ページ: 67-79
  • DOI: 10.1007/s10207-015-0291-z
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] On the Key Dependent Message Security of the Fujisaki-Okamoto Constructions (2016)
  • 著者名/発表者名: F. Kitagawa, T. Matsuda, G. Hanaoka, K. Tanaka
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science (PKC 2016) 巻: 9614 ページ: 99-129
  • DOI: 10.1007/978-3-662-49384-7_5
  • 査読あり
• [雑誌論文] Public-Key Encryption with Lazy Parties (2016)
  • 著者名/発表者名: K. Yasunaga
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences 巻: 99A ページ: 590-600
  • DOI: 10.1587/transfun.E99.A.590
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Privacy-Preserving Fuzzy Commitment for Biometrics via Layered Error-Correcting Codes (2016)
  • 著者名/発表者名: M. Yasuda, T. Shimoyama, N. Abe, S. Yamada, T. Shinzaki, T. Koshiba
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science (FPS 2015) 巻: 9482 ページ: 117-133
  • DOI: 10.1007/978-3-319-30303-1_8
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quantum Merlin-Arthur with Clifford Arthur (2015)
  • 著者名/発表者名: T. Morimae, M. Hayashi, H. Nishimura, K. Fujii
  • 雑誌名: Quantum Information and Computation 巻: 15 ページ: 1420-1430
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Generalized Quantum Arthur-Merlin Games (2015)
  • 著者名/発表者名: H. Kobayashi, F. Le Gall, H. Nishimura
  • 雑誌名: Leibniz International Proceedings in Informatics (Conference on Computational Complexity 2015) 巻: 33 ページ: 488-511
  • DOI: 10.4230/LIPIcs.CCC.2015.488
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Quantum Algorithm for Triangle Finding in Sparse Graphs (2015)
  • 著者名/発表者名: F. Le Gall, S. Nakajima
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science (ISAAC 2015) 巻: 9472 ページ: 590-600
  • DOI: 10.1007/978-3-662-48971-0_50
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fast Matrix Multiplication: Limitations of the Coppersmith-Winograd Method (2015)
  • 著者名/発表者名: A. Ambainis, Y. Filmus, F. Le Gall
  • 雑誌名: STOC 2015 巻: - ページ: 585-593
  • DOI: 10.1145/2746539.2746554
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Disavowable Public Key Encryption with Non-Interactive Opening (2015)
  • 著者名/発表者名: A. Ishida, K. Emura, G. Hanaoka, Y. Sakai, K.Tanaka
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences 巻: 98A ページ: 2446-2455
  • DOI: 10.1587/transfun.E98.A.2446
  • 査読あり
• [雑誌論文] Generic Transformation to Strongly Existentially Unforgeable Signature Schemes with Continuous Leakage Resiliency (2015)
  • 著者名/発表者名: Y. Wang, K. Tanaka
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science (ACISP 2015) 巻: 9144 ページ: 213-229
  • DOI: 10.1007/978-3-319-19962-7_13
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Completeness of Single-Bit Projection-KDM Security for Public Key Encryption (2015)
  • 著者名/発表者名: F. Kitagawa, T. Matsuda, G. Hanaoka, K. Tanaka
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science (CT-RSA 2015) 巻: 9048 ページ: 201-219
  • DOI: 10.1007/978-3-319-16715-2_11
  • 査読あり
• [雑誌論文] Comparison of Watermarking Schemes Using Linear and Nonlinear Feature Matching (2015)
  • 著者名/発表者名: Ta Minh Thanh, K. Tanaka
  • 雑誌名: KSE 2015 巻: - ページ: 262-267
  • DOI: 10.1109/KSE.2015.67
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Blind Watermarking using QIM and the Quantized SVD Domain based on the q-Logarithm Function (2015)
  • 著者名/発表者名: Ta Minh Thanh, K. Tanaka
  • 雑誌名: VISAPP 2015 巻: - ページ: 14-25
  • DOI: 10.5220/0005291900140025
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] New packing method in somewhat homomorphic encryption and its applications (2015)
  • 著者名/発表者名: M. Yasuda, T. Shimoyama, J. Kogure, K. Yokoyama, T. Koshiba
  • 雑誌名: Security and Communication Networks 巻: 8 ページ: 2194-2213
  • DOI: 10.1002/sec.1164
  • 査読あり
• [雑誌論文] Secure Statistical Analysis Using RLWE-Based Homomorphic Encryption (2015)
  • 著者名/発表者名: M. Yasuda, T. Shimoyama, J. Kogure, K. Yokoyama, T. Koshiba
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science (ACISP 2015) 巻: 9144 ページ: 471-487
  • DOI: 10.1007/978-3-319-19962-7_27
  • 査読あり
• [雑誌論文] Secure Data Devolution: Practical Re-encryption with Auxiliary Data in LWE-based Somewhat Homomorphic Encryption (2015)
  • 著者名/発表者名: M. Yasuda, T. Koshiba, T. Shimoyama, J. Kogure, K. Yokoyama
  • 雑誌名: SCC@ASIACCS 2015 巻: - ページ: 53-61
  • DOI: 10.1145/2732516.2732521
  • 査読あり
• [学会発表] サンプル可能な誤りの効率的な訂正可能性について (2016)
  • 著者名/発表者名: 安永 憲司
  • 学会等名: 2015年度冬のLAシンポジウム
  • 発表場所: 京都大学，京都市
  • 年月日: 2016-01-27
• [学会発表] 識別不可能性難読化器を用いた二者間秘匿計算 (2016)
  • 著者名/発表者名: 馬場 花菜子, 河内 亮周
  • 学会等名: 2015年度冬のLAシンポジウム
  • 発表場所: 京都大学，京都市
  • 年月日: 2016-01-27
• [学会発表] 直積定理における回路サイズ損失の下界 (2016)
  • 著者名/発表者名: 河内 亮周
  • 学会等名: 2015年度冬のLAシンポジウム
  • 発表場所: 京都大学，京都市
  • 年月日: 2016-01-27
• [学会発表] Multi-Party Secure Computation Based on Linear Codes (2016)
  • 著者名/発表者名: K. Sheng, T. Koshiba
  • 学会等名: 2016年暗号と情報セキュリティシンポジウム (SCIS2016)
  • 発表場所: ANAクラウンプラザホテル熊本ニュースカイ，熊本市
  • 年月日: 2016-01-22
• [学会発表] 検証者の不正を防ぐ合理的な証明とその委託計算への応用 (2016)
  • 著者名/発表者名: 稲澤 啓太, 安永 憲司, 満保 雅浩
  • 学会等名: 2016年暗号と情報セキュリティシンポジウム (SCIS2016)
  • 発表場所: ANAクラウンプラザホテル熊本ニュースカイ，熊本市
  • 年月日: 2016-01-21
• [学会発表] 繰り返しゲームを用いた乱数生成のインセンティブに関する考察 (2016)
  • 著者名/発表者名: 湯澤 孝介, 安永 憲司, 満保 雅浩
  • 学会等名: 2016年暗号と情報セキュリティシンポジウム (SCIS2016)
  • 発表場所: ANAクラウンプラザホテル熊本ニュースカイ，熊本市
  • 年月日: 2016-01-21
• [学会発表] 鍵サイズ長の単一値を持つGateによるGarbled化方式 (2016)
  • 著者名/発表者名: 黒河 徳大，小柴 健史
  • 学会等名: 2016年暗号と情報セキュリティシンポジウム (SCIS2016)
  • 発表場所: ANAクラウンプラザホテル熊本ニュースカイ，熊本市
  • 年月日: 2016-01-21
• [学会発表] 合理的な敵に対する安全なメッセージ伝達方式 (2016)
  • 著者名/発表者名: 藤田舞騎，小柴健史
  • 学会等名: 2016年暗号と情報セキュリティシンポジウム (SCIS2016)
  • 発表場所: ANAクラウンプラザホテル熊本ニュースカイ，熊本市
  • 年月日: 2016-01-21
• [学会発表] 難読化技術を用いたサインデクリプション方式の構成 (2016)
  • 著者名/発表者名: 越中谷 隼人, 安永 憲司, 満保 雅浩
  • 学会等名: 2016年暗号と情報セキュリティシンポジウム (SCIS2016)
  • 発表場所: ANAクラウンプラザホテル熊本ニュースカイ，熊本市
  • 年月日: 2016-01-20
• [学会発表] Secure Deduplication for Multiple Group Setting (2016)
  • 著者名/発表者名: Ei Mon Cho, T. Koshiba
  • 学会等名: 2016年暗号と情報セキュリティシンポジウム (SCIS2016)
  • 発表場所: ANAクラウンプラザホテル熊本ニュースカイ，熊本市
  • 年月日: 2016-01-19
• [学会発表] Power of quantum computation with few clean qubits (2015)
  • 著者名/発表者名: H. Nishimura
  • 学会等名: Workshop around BQP
  • 発表場所: Center for ELC, 東京都港区
  • 年月日: 2015-12-08
  • 招待講演
• [学会発表] 量子版NPと量子版AMの計算複雑さ (2015)
  • 著者名/発表者名: 西村治道
  • 学会等名: 第33回量子情報技術研究会
  • 発表場所: NTT厚木研究開発センタ，厚木市
  • 年月日: 2015-11-25
  • 招待講演
• [学会発表] プロトコルの安全性とゲーク理論 (2015)
  • 著者名/発表者名: 安永 憲司
  • 学会等名: 電子情報通信学会ソサイエティ大会
  • 発表場所: 東北大学，仙台市
  • 年月日: 2015-09-09
  • 招待講演
• [学会発表] Impossibility of classically simulating one-clean-qubit computation (2015)
  • 著者名/発表者名: 藤井啓祐，小林弘忠，森前智行，西村治道，玉手修平，谷誠一郎
  • 学会等名: 電子情報通信学会コンピューテーション研究会
  • 発表場所: 信州大学，長野市
  • 年月日: 2015-09-01
• [学会発表] 合理的な検証者に対する合理的な証明 (2015)
  • 著者名/発表者名: 稲澤 啓太, 安永 憲司, 満保 雅浩
  • 学会等名: 2015年度夏のLAシンポジウム
  • 発表場所: ゆのくに天祥，加賀市
  • 年月日: 2015-07-15
• [学会発表] 量子計算量クラス－PとNPの量子版とその先 (2015)
  • 著者名/発表者名: 西村治道
  • 学会等名: 基礎物理学研究所研究会「量子制御技術の発展により拓かれる量子情報の新時代」
  • 発表場所: 京都大学，京都市
  • 年月日: 2015-07-14
  • 招待講演
• [学会発表] Disavowable Public Key Encryption with Non-interactive Opening (2015)
  • 著者名/発表者名: A. Ishida, K. Emura, G. Hanaoka, Y. Sakai, K. Tanaka
  • 学会等名: ASIACCS 2015
  • 発表場所: Hotel Novotel Singapore Clarke Quay, Singapore
  • 年月日: 2015-05-14 – 2015-05-17
  • 国際学会