科学的エビデンスに基づく，「課題探究型の説明」カリキュラムの開発と検証

2013 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 24243077
• 研究機関: 信州大学
• 研究代表者: 岩永 恭雄 信州大学, 教育学部, 名誉教授 (80015825)
• 研究分担者: 佐々 祐之 熊本大学, 教育学部, 准教授 (30315387) ; 中川 裕之 大分大学, 教育福祉科学部, 准教授 (00450156) ; 茅野 公穗 信州大学, 教育学部, 准教授 (20400658) ; 宮川 健 上越教育大学, 学校教育研究科(研究院), 准教授 (30375456) ; 牧野 智彦 宇都宮大学, 教育学部, 准教授 (10450157) ; 辻山 洋介 敬愛大学, 国際学部, 講師 (10637440) ; 岩田 耕司 福岡教育大学, 教育学部, 准教授 (90437541) ; 宮崎 樹夫 信州大学, 教育学部, 教授 (10261760) ; 永田 潤一郎 文教大学, 教育学部, 准教授 (30413909) ; 水谷 尚人 国立教育政策研究所, 教育課程研究センター研究開発部, 教育課程調査官 (80454643) ; 青山 和裕 愛知教育大学, 教育学部, 准教授 (10400657) ; 小松 孝太郎 信州大学, 教育学部, 准教授 (40578267)
• 研究期間 (年度): 2012-10-31 – 2017-03-31
• キーワード: 課題探究 / 説明 / 中学校 / 数学 / カリキュラム

研究概要

■領域「図形」における「内容－活動対応表」の作成■カリュラムの内容として，中学校学習指導要領解説数学編の「第２章目標及び内容　第３節 各学年の内容」に示された各学年の領域の項目とその順序を基本的に採用した。各内容において意図される諸活動をカリキュラムの構成原理に基づいて設定し系列化することによって，領域「図形」における「内容－活動対応表」を作成した。
■領域「数と式」における「内容－活動対応表」の作成■領域「図形」と同様に，カリュラムの内容として，中学校学習指導要領解説数学編の「第２章目標及び内容　第３節 各学年の内容」に示された各学年の領域の項目とその順序を基本的に採用した。カリキュラムの構成原理については，我が国の中等学校数学科で意図されている「文字式による説明」に即して領域「図形」の構成原理を準用し，これに基づいて各内容において意図される諸活動を設定し系列化することによって，領域「数と式」における「内容－活動対応表」を作成した。
■領域「関数」における課題探究型の説明カリキュラムの構成原理の設定■数学的モデリング過程に基づいて，領域「関数」における課題探究として説明することの特性を明らかにするとともに，本領域における課題探究型の説明カリキュラムの構成原理の案を作成した。
■領域「資料の活用」における課題探究型の説明カリキュラムの構成原理の設定■ToulminによるArgumentationの枠組みに基づいて，領域「資料の活用」における，課題探究として説明することの特性を明らかにするとともに，本領域における課題探究型の説明カリキュラムの構成原理の案を作成した。

現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

研究実施計画で予定された下記の内容についておおむね達成できたため，前記のように判断した。
・領域「数と式」における「内容－活動対応表」の作成
・領域「図形」における「内容－活動対応表」の作成・
・領域「関数」における課題探究型の説明カリキュラムの構成原理の設定
・領域「資料の活用」における課題探究型の説明カリキュラムの構成原理の設定

今後の研究の推進方策

■領域「数と式」及び「図形」の内容ー活動対応表に基づく授業化■
内容ー活動対応表に基づき，中学校教員と連携し学習指導案及びワークシートを作成し，授業を実践し，データを収集する。
■領域「関数」及び「資料の活用」における「内容ー活動対応表」の作成■
課題探究型の説明カリキュラムの構成原理に基づいて，領域「関数」及び「資料の活用」の各内容において意図される諸活動を設定し系列化する。

研究成果

• [雑誌論文] Proof problems with diagrams: An opportunity for experiencing proofs and refutations (2014)
  • 著者名/発表者名: Komatsu, K., Tsujiyama, Y., Sakamaki, A., & Koike, N.
  • 雑誌名: For the Learning of Mathematics 巻: 34(1) ページ: 36-42
  • 査読あり
• [雑誌論文] 「資料の活用」領域における指導の充実に向けて ―探究プロセスに関するスパイラル指導と確率との関連付け― (2014)
  • 著者名/発表者名: 青山和裕
  • 雑誌名: 日本数学教育学会 巻: 96(1) ページ: 43-46
• [雑誌論文] 数学教育における「操作的証明（Operative proof）」に関する研究（III）～操作的証明を取り入れた教授実験を通して～ (2014)
  • 著者名/発表者名: 佐々祐之
  • 雑誌名: 全国数学教育学会誌 数学教育学研究 巻: 20(1) ページ: 27-36
  • 査読あり
• [雑誌論文] 課題探究として証明することのカリキュラム開発：我が国の中学校数学科における必要性と，これまでの成果 (2013)
  • 著者名/発表者名: 宮崎樹夫，藤田太郎
  • 雑誌名: 日本数学教育学会 第１回春期研究大会論文集 巻: 1 ページ: 1-8
• [雑誌論文] 課題探究として証明することのカリキュラム開発：中学校第１学年数学科の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想 (2013)
  • 著者名/発表者名: 茅野公穂，岩田耕司
  • 雑誌名: 日本数学教育学会 第１回春期研究大会論文集 巻: 1 ページ: 9-16
• [雑誌論文] 課題探究として証明することのカリキュラム開発：中学校第２学年数学科の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想 (2013)
  • 著者名/発表者名: 宮崎樹夫，佐々祐之，辻山洋介
  • 雑誌名: 日本数学教育学会 第１回春期研究大会論文集 巻: 1 ページ: 17-24
• [雑誌論文] 課題探究として証明することのカリキュラム開発：中学校第３学年数学科の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想 (2013)
  • 著者名/発表者名: 永田潤一郎，小松孝太郎，中川裕之
  • 雑誌名: 日本数学教育学会 第１回春期研究大会論文集 巻: 1 ページ: 25-32
• [雑誌論文] 全国学力・学習状況調査の結果にみる中学校数学科の指導上の課題 (2013)
  • 著者名/発表者名: 永田潤一郎
  • 雑誌名: 文教大学教育学部紀要 巻: 47 ページ: 89-100
• [雑誌論文] 学校数学における証明をよむ活動に関する研究: よむ対象に応じた三つの側面に焦点をあてて (2013)
  • 著者名/発表者名: 茅野公穂
  • 雑誌名: 日本数学教育学会『数学教育学論究』 巻: 95 ページ: 225-232
  • 査読あり
• [雑誌論文] Principles of task design to foster proofs and refutations in mathematical learning: Proof problem with diagram (2013)
  • 著者名/発表者名: Komatsu, K., & Tsujiyama, Y.
  • 雑誌名: Task Design in Mathematics Education: Proceedings of ICMI Study 22 巻: 1 ページ: 471-479
  • 査読あり
• [雑誌論文] 未完成な証明をもたらす認知的要因に関する研究動向 (2013)
  • 著者名/発表者名: 牧野智彦
  • 雑誌名: 宇都宮大学教育学部紀要 巻: 64 ページ: 111-118
• [雑誌論文] Developing mathematics teacher knowledge: the paradidactic infrastructure of "open lesson" in Japan (2013)
  • 著者名/発表者名: T. Miyakawa, C. Winslow
  • 雑誌名: Journal of Mathematics Teacher Education 巻: 16(3) ページ: 185-209
  • DOI: 10.1007/s10857-013-9236-5
  • 査読あり
• [雑誌論文] 幾何領域における証明の存在理由 ～フランスと日本の場合～ (2013)
  • 著者名/発表者名: 宮川健
  • 雑誌名: 日本数学教育学会誌 数学教育学論究 巻: 95 ページ: 345-352
  • 査読あり
• [雑誌論文] 学校数学における確率を捉える枠組みの一提案 ～数学的モデルとしての確率という視点から～ (2013)
  • 著者名/発表者名: 五十嵐慶太，宮川健
  • 雑誌名: 日本数学教育学会誌 数学教育学論究 巻: 95 ページ: 17-24
  • 査読あり
• [雑誌論文] 日本の統計教育における系統性構築に向けた検討と提案 (2013)
  • 著者名/発表者名: 青山和裕
  • 雑誌名: 日本数学教育学会誌 数学教育学論究 巻: 95 ページ: 1-8
  • 査読あり
• [雑誌論文] ニュージーランドの教科「数学と統計」について――統計教育先進国の教育制度と日本への示唆 (2013)
  • 著者名/発表者名: 青山和裕
  • 雑誌名: 愛知教育大学数学教育学会誌イプシロン 巻: 55 ページ: 39-46
• [雑誌論文] 課題探究として証明することに関する実践的研究 (2013)
  • 著者名/発表者名: 佐々祐之
  • 雑誌名: 熊本大学教育学部紀要 巻: 62 ページ: 289-297
• [学会発表] 教授工学の視点からみた理論と実践の往還 ～三角形の決定条件を事例に～ (2014)
  • 著者名/発表者名: 中村圭貴，宮川健
  • 学会等名: 全国数学教育学会第39回研究発表会
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 20140201-20140202
• [学会発表] 中等教育を一貫する数学的活動に基づく論証指導カリキュラムの開発研究：局所的組織化を捉える理論的枠組みの設定 (2014)
  • 著者名/発表者名: 真野祐輔，宮川健，岩崎秀樹，國宗進，溝口達也，石井英真，阿部好貴
  • 学会等名: 全国数学教育学会第39回研究発表会
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 20140201-20140202
• [学会発表] 標本の大きさに関する問題における確率的・統計的思考 ～病院の問題を例に～ (2014)
  • 著者名/発表者名: 五十嵐慶太，宮川健
  • 学会等名: 全国数学教育学会第39回研究発表会
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 20140201-20140201
• [学会発表] 数学的活動の充実と数学的に考える力の育成に関する考察 (2013)
  • 著者名/発表者名: 永田潤一郎
  • 学会等名: 日本数学教育学会 第46回 秋期研究大会
  • 発表場所: 宇都宮大学
  • 年月日: 20131116-20131117
• [学会発表] 学校数学における証明をよむ活動に関する研究: よむ対象に応じた三つの側面に焦点をあてて (2013)
  • 著者名/発表者名: 茅野公穂
  • 学会等名: 日本数学教育学会 第46回 秋期研究大会
  • 発表場所: 宇都宮大学
  • 年月日: 20131116-20131117
• [学会発表] 学校数学における反例や負例への対応に関する一考察 (2013)
  • 著者名/発表者名: 小松孝太郎
  • 学会等名: 日本数学教育学会第46回秋期研究大会
  • 発表場所: 宇都宮大学
  • 年月日: 20131116-20131117
• [学会発表] 未完成な証明を生成する生徒の認知的特徴を分析する視点 (2013)
  • 著者名/発表者名: 牧野智彦
  • 学会等名: 日本数学教育学会 第46回秋期研究大会
  • 発表場所: 宇都宮大学
  • 年月日: 20131116-20131117
• [学会発表] 証明に基づく発展について―証明の着想を明らかにする教材研究を通して― (2013)
  • 著者名/発表者名: 中川裕之
  • 学会等名: 日本数学教育学会 第46回秋期研究大会
  • 発表場所: 宇都宮大学
  • 年月日: 20131116-20131117
• [学会発表] 中学校数学における，フローチャート証明学習支援システムの改良：ゲーミフィケーションの試み (2013)
  • 著者名/発表者名: 宮﨑樹夫，遠藤美奈，大島正人，後藤稚佳子，村上陽一
  • 学会等名: 日本科学教育学会年会
  • 発表場所: 三重大学
  • 年月日: 20130906-20130908
• [学会発表] 学校数学における図が付された証明問題の可能性：ラカトシュの演繹的推量に焦点を当てて (2013)
  • 著者名/発表者名: 小松孝太郎・辻山洋介・坂巻主太・小池徳男
  • 学会等名: 日本科学教育学会第37回年会
  • 発表場所: 三重大学
  • 年月日: 20130906-20130908
• [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発：我が国の中学校数学科における必要性と，これまでの成果
  • 著者名/発表者名: 宮崎樹夫，藤田太郎
  • 学会等名: 日本数学教育学会 第１回春期研究大会
  • 発表場所: 筑波大学（東京キャンパス）
• [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発：中学校第１学年数学科の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想
  • 著者名/発表者名: 茅野公穂，岩田耕司
  • 学会等名: 日本数学教育学会 第１回春期研究大会
  • 発表場所: 筑波大学（東京キャンパス）
• [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発：中学校第２学年数学科の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想
  • 著者名/発表者名: 宮崎樹夫，佐々祐之，辻山洋介
  • 学会等名: 日本数学教育学会 第１回春期研究大会
  • 発表場所: 筑波大学（東京キャンパス）
• [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発：中学校第３学年数学科の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想
  • 著者名/発表者名: 永田潤一郎，小松孝太郎，中川裕之
  • 学会等名: 日本数学教育学会 第１回春期研究大会
  • 発表場所: 筑波大学（東京キャンパス）
• [学会発表] Learning congruency-based proofs in geometry via a web-based learning system
  • 著者名/発表者名: Keith Jones, Taro Fujita and Mikio Miyazaki
  • 学会等名: British Society for Research into Learning Mathematics
  • 発表場所: Sheffield Hallam University
• [学会発表] 日本の統計教育における系統性構築のための一考察
  • 著者名/発表者名: 青山和裕
  • 学会等名: 日本数学教育学会第1回春期研究大会
  • 発表場所: 筑波大学（東京キャンパス）
• [学会発表] 数学教育における「操作的証明（Operative proof）」に関する研究（III）～操作的証明を取り入れた教授実験を通して～
  • 著者名/発表者名: 佐々祐之
  • 学会等名: 全国数学教育学会 第38回研究発表会
  • 発表場所: 香川大学
• [図書] 算数・数学教育における証明指導の改善 (2014)
  • 著者名/発表者名: 小松孝太郎
  • 総ページ数: 279
  • 出版者: 東洋館出版社