科学的エビデンスに基づく，「課題探究型の説明」カリキュラムの開発と検証

2014 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 24243077
• 研究機関: 信州大学
• 研究代表者: 岩永 恭雄 信州大学, 教育学部, 名誉教授 (80015825)
• 研究分担者: 佐々 祐之 熊本大学, 教育学部, 准教授 (30315387) ; 中川 裕之 大分大学, 教育福祉科学部, 准教授 (00450156) ; 茅野 公穗 信州大学, 学術研究院教育学系, 准教授 (20400658) ; 宮川 健 上越教育大学, 学校教育研究科(研究院), 准教授 (30375456) ; 岩田 耕司 福岡教育大学, 教育学部, 准教授 (90437541) ; 宮崎 樹夫 信州大学, 学術研究院教育学系, 教授 (10261760) ; 牧野 智彦 宇都宮大学, 教育学部, 准教授 (10450157) ; 永田 潤一郎 文教大学, 教育学部, 准教授 (30413909) ; 青山 和裕 愛知教育大学, 教育学部, 准教授 (10400657) ; 辻山 洋介 敬愛大学, 国際学部, 講師 (10637440)
• 研究期間 (年度): 2012-10-31 – 2017-03-31
• キーワード: 課題探究 / 説明 / 中学校 / 数学 / カリキュラム

研究実績の概要

本研究では次のことを目的とする:中学校数学科の全領域（数と式，図形，関数，資料の活用）において，課題探究型｢構想→実践→評価・改善｣の説明カリキュラムを科学的エビデンス(全国学力・学習状況調査の結果等)に基づいて開発し，その効果を検証する。この目的を達成するために，本年度は次の実績を得た。
【領域「数と式」の「内容－活動対応表」に基づく授業化】領域「数と式」の「内容－活動対応表」において，昨年度までに授業化していない内容及び活動について，中学校教員と連携し学習指導案及びワークシートを作成し，授業を実践し，データを収集した。
【領域「図形」の「内容－活動対応表」に基づく授業化】領域「図形」の「内容－活動対応表」において，昨年度までに授業化していない内容及び活動について，中学校教員と連携し学習指導案及びワークシートを作成し，授業を実践し，データを収集した。
【領域「関数」におけるカリキュラム開発枠組みの構築】前年度作成された課題探究型の説明カリキュラムの構成原理の案に基づいて，領域「関数」における説明の現状を実証的に捉えるとともに，カリキュラム開発の規範的な枠組みを構築した。
【領域「資料の活用」におけるカリキュラム開発枠組みの構築】前年度作成された課題探究型の説明カリキュラムの構成原理の案に基づいて，領域「資料の活用」における説明の現状を実証的に捉えるとともに，カリキュラム開発の規範的な枠組みを構築した。

現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

研究実施計画で予定された下記の内容について前者２件については十分達成でき，後者２件については概ね達成できたため，前記のように判断した。
■領域「数と式」の「内容－活動対応表」に基づく授業化
■領域「図形」の「内容－活動対応表」に基づく授業化
■領域「関数」における「内容活動対応表」の作成
■領域「資料の活用」における「内容－活動対応表」の作成

今後の研究の推進方策

■領域「数と式」：「内容－活動対応表」に基づく評価問題等の作成及び授業化
■領域「図形」：「内容－活動対応表」に基づく評価問題等の作成及び授業化
■領域「関数」：「内容－活動対応表」の作成及び授業化
■領域「資料の活用」：「内容－活動対応表」の作成及び授業化

研究成果

• [雑誌論文] 学習指導要領算数・数学科改訂に向けての検討課題 (2015)
  • 著者名/発表者名: 日本数学教育学会教育課程委員会検討ＷＧ
  • 雑誌名: 日本数学教育学会誌 巻: 96 ページ: 12-23
  • 謝辞記載あり
• [雑誌論文] 証明学習の困難性に関する研究動向 (2015)
  • 著者名/発表者名: 牧野智彦
  • 雑誌名: 宇都宮大学教育学部紀要 巻: 65(1) ページ: 97-104
  • オープンアクセス
• [雑誌論文] Functions of Open Flow-chart Proving in introductory lessons of formal proof (2014)
  • 著者名/発表者名: Miyazaki, M., Fujita, T., and Jones, K.
  • 雑誌名: Proceedings of the Joint Meeting of PME 38 and PME-NA 36 巻: 4 ページ: 225-232
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] 数学的事象に関する課題探究を実現する学力とその可能性：「活用する力」βへの提言 (2014)
  • 著者名/発表者名: 宮崎樹夫
  • 雑誌名: 日本数学教育学会 春期研究大会論文集 巻: 2 ページ: 27-34
  • 謝辞記載あり
• [雑誌論文] 中学校数学における課題探究として証明することのカリキュラム開発：進行状況と授業化の意味・役割 (2014)
  • 著者名/発表者名: 宮崎樹夫，永田潤一郎，茅野公穂
  • 雑誌名: 日本数学教育学会学会誌『数学教育』 巻: 96(9) ページ: 2-5
  • 謝辞記載あり
• [雑誌論文] 課題探究として証明することのカリキュラム開発：「内容－活動対応表」に基づく授業化の意味・役割 (2014)
  • 著者名/発表者名: 宮崎樹夫
  • 雑誌名: 日本数学教育学会 春期研究大会論文集 巻: 2 ページ: 89-92
  • 謝辞記載あり
• [雑誌論文] 「空間図形の平面上への表現と読み取り」において課題探究として証明することの授業化 (2014)
  • 著者名/発表者名: 岩田耕司
  • 雑誌名: 日本数学教育学会誌『数学教育』 巻: 96(9) ページ: 14-17
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] 中学校数学科における論理的に考察し表現する能力の育成について (2014)
  • 著者名/発表者名: 永田潤一郎
  • 雑誌名: 文教大学教育学部紀要 巻: 48 ページ: 21-29
  • オープンアクセス
• [雑誌論文] 全国学力・学習状況調査の結果に基づく中学校数学科における指導の改善の方向性 (2014)
  • 著者名/発表者名: 永田潤一郎
  • 雑誌名: 文教大学教育研究所紀要 巻: 23 ページ: 43-53
  • オープンアクセス
• [雑誌論文] 数学学習における「練習」に関する一考察：E. Ch. Wittmannの生産的練習の概念に着目して (2014)
  • 著者名/発表者名: 佐々祐之
  • 雑誌名: 日本学校教育学会誌学校教育研究 巻: 29 ページ: 100-111
• [雑誌論文] 「連続する自然数の和」において課題探究として証明することの授業化 (2014)
  • 著者名/発表者名: 佐々祐之・大塚武秀
  • 雑誌名: 日本数学教育学会誌『数学教育』 巻: 96(9) ページ: 18-21
  • 謝辞記載あり
• [雑誌論文] 「三平方の定理とその証明」において課題探究として証明することの授業化 (2014)
  • 著者名/発表者名: 中川裕之・油井幸樹
  • 雑誌名: 日本数学教育学会誌『数学教育』 巻: 96(9) ページ: 30-33
  • 謝辞記載あり
• [雑誌論文] 「平行四辺形の性質」において課題探究として証明することの授業化 (2014)
  • 著者名/発表者名: 辻山洋介・油井幸樹
  • 雑誌名: 日本数学教育学会誌『数学教育』 巻: 96(9) ページ: 22-25
  • 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Rethinking the discovery function of proof within the context of proofs and refutations (2014)
  • 著者名/発表者名: Komatsu, K., Tsujiyama, Y., & Sakamaki, A.
  • 雑誌名: International Journal of Mathematical Education in Science and Technology 巻: 45(7) ページ: 1053-1067
  • DOI: 10.1080/0020739X.2014.902135
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] 生徒による証明に関する困難性の認知的特徴について (2014)
  • 著者名/発表者名: 牧野智彦
  • 雑誌名: 宇都宮大学教育学部教育実践総合センター紀要 巻: 37 ページ: 89-98
  • オープンアクセス
• [雑誌論文] 「平行移動，対称移動及び回転移動」において課題探究として証明することの授業化 (2014)
  • 著者名/発表者名: 宮川健・初谷淳
  • 雑誌名: 日本数学教育学会誌『数学教育』 巻: 96(9) ページ: 6-9
  • 謝辞記載あり
• [雑誌論文] 研究者と実践者の協働による‘授業化’の仕組みについて：証明することのカリキュラム開発の事例から (2014)
  • 著者名/発表者名: 宮川健
  • 雑誌名: 日本数学教育学会誌 数学教育学論究臨時増刊 第47回秋期研究大会特集号 巻: 96 ページ: 177-184
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Functions of proof: a comparative analysis of French and Japanese national curricula and textbooks (2014)
  • 著者名/発表者名: Miyakawa, T.
  • 雑誌名: Proceedings of the International Conference on Mathematics Research and Development 巻: 1 ページ: 333-338
  • 査読あり
• [雑誌論文] 「基本的な作図」において課題探究として証明することの授業化 (2014)
  • 著者名/発表者名: 茅野公穂・嶋田和美・荻原啓一
  • 雑誌名: 日本数学教育学会誌『数学教育』 巻: 96(9) ページ: 10-13
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [学会発表] 数学教育における操作的証明（Operative proof）に関する研究（Ⅳ）：小学校段階での操作的証明における道具的創成の様相について (2015)
  • 著者名/発表者名: 佐々祐之・藤田太郎
  • 学会等名: 全国数学教育学会第41回研究発表会
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 2015-01-31 – 2015-02-01
• [学会発表] 類比となる理由を探る方法に関する一考察：類似な条件におきかえて図形の性質をみつける類推に限定して (2014)
  • 著者名/発表者名: 中川裕之
  • 学会等名: 日本数学教育学会第47回秋期研究大会
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2014-11-08 – 2014-11-09
• [学会発表] 学校数学における証明と論駁の活動を促すデザイン実験の構想 (2014)
  • 著者名/発表者名: 小松孝太郎・辻山洋介
  • 学会等名: 日本数学教育学会第47回秋期研究大会
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2014-11-08 – 2014-11-09
• [学会発表] 未完成な証明を生成する生徒の認知過程の様相：ペアによる問題解決過程の分析を通して (2014)
  • 著者名/発表者名: 牧野智彦
  • 学会等名: 日本数学教育学会第47回秋期研究大会
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2014-11-08 – 2014-11-09
• [学会発表] オープンなフローチャート証明をすることの効果と限界 (2014)
  • 著者名/発表者名: 宮﨑樹夫，松岡樂，Taro Fujita, Keith Jones
  • 学会等名: 日本科学教育学会年会
  • 発表場所: 埼玉大学教育学部
  • 年月日: 2014-09-15
• [学会発表] 統計的探究プロセスを取り入れた授業実践について (2014)
  • 著者名/発表者名: 青山和裕
  • 学会等名: 日本科学教育学会第38回年会
  • 発表場所: 埼玉大学
  • 年月日: 2014-09-13 – 2014-09-15
• [学会発表] 中学校数学における課題探究として証明することの授業化：第1学年の単元「空間図形」 (2014)
  • 著者名/発表者名: 岩田耕司・林田眞姫・西岡和成
  • 学会等名: 日本科学教育学会第38回年会
  • 発表場所: 埼玉大学
  • 年月日: 2014-09-13 – 2014-09-15
• [学会発表] 中学校数学における課題探究として証明することの授業化：第2学年の内容「連続する3つの自然数の和」 (2014)
  • 著者名/発表者名: 佐々祐之・大塚武秀
  • 学会等名: 日本科学教育学会第38回年会
  • 発表場所: 埼玉大学
  • 年月日: 2014-09-13 – 2014-09-15
• [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発－学習レベルの移行過程に関する枠組みに基づく授業化－ (2014)
  • 著者名/発表者名: 宮﨑樹夫
  • 学会等名: 日本科学教育学会年会
  • 発表場所: 埼玉大学教育学部
  • 年月日: 2014-09-05
• [学会発表] Functions of Open Flow-chart Proving in introductory lessons of formal proof (2014)
  • 著者名/発表者名: Miyazaki, M., Fujita, T., and Jones, K.
  • 学会等名: The Joint Meeting of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME 38) and the North American Chapter of the Psychology of Mathematics Education (PME-NA 36)
  • 発表場所: University of British Columbia (UBC)
  • 年月日: 2014-07-16
• [学会発表] 数学的事象に関する課題探究を実現する学力とその可能性：「活用する力」βへの提言 (2014)
  • 著者名/発表者名: 宮崎樹夫
  • 学会等名: 日本数学教育学会 第２回春期研究大会
  • 発表場所: 東京学芸大学
  • 年月日: 2014-06-29
• [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発：「内容－活動対応表」に基づく授業化の意味・役割 (2014)
  • 著者名/発表者名: 宮崎樹夫
  • 学会等名: 日本数学教育学会 第２回春期研究大会
  • 発表場所: 東京学芸大学
  • 年月日: 2014-06-29
• [学会発表] 統計的探究プロセスを取り入れた指導の実現に向けて：プロセスに対するレベル設定を視点にして (2014)
  • 著者名/発表者名: 青山和裕
  • 学会等名: 日本数学教育学会第2回春期研究大会
  • 発表場所: 東京学芸大学
  • 年月日: 2014-06-29
• [学会発表] 中学校図形領域における課題探究として証明することの授業化：第３学年の内容「三平方の定理」 (2014)
  • 著者名/発表者名: 中川裕之・油井幸樹
  • 学会等名: 日本数学教育学会第2回春期研究大会
  • 発表場所: 東京学芸大学
  • 年月日: 2014-06-29
• [学会発表] 中学校図形領域における課題探究として証明することの授業化：第２学年の内容「平行四辺形の性質」 (2014)
  • 著者名/発表者名: 辻山洋介・油井幸樹
  • 学会等名: 日本数学教育学会第2回春期研究大会
  • 発表場所: 東京学芸大学
  • 年月日: 2014-06-29
• [学会発表] 中学校図形領域における課題探究として証明することの授業化：第１学年の内容「基本的な作図」と「空間図形」 (2014)
  • 著者名/発表者名: 茅野公穂・嶋田和美・荻原啓一
  • 学会等名: 日本数学教育学会 第2回春期研究大会
  • 発表場所: 東京学芸大学
  • 年月日: 2014-06-29
• [図書] 中学校数学科・高校数学科教育論 (2014)
  • 著者名/発表者名: 小山正孝・山口武志・山田篤史・清水紀宏・岡崎正和・吉村直道・加藤久恵・影山和也・岩田耕司・渡邊慶子・髙井吾朗・砂原徹・富永和宏・喜田英昭・橋本三嗣・井上芳文
  • 総ページ数: 376 (181-204)
  • 出版者: 協同出版
• [備考] 課題探究型証明カリキュラムに基づく学習指導ー中学校ー
  • URL: http://mathematics-edu.net/cms/htdocs/