ファイバー構造をもつ複素曲面の多角的研究

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24244002
• 研究種目: 基盤研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 今野 一宏 大阪大学, 理学研究科, 教授 (10186869)
• 研究分担者: 大渕 朗 徳島大学, その他の研究科, 教授 (10211111) ; 徳永 浩雄 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (30211395) ; 小木曽 啓示 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (40224133) ; 臼井 三平 大阪大学, その他部局等, 名誉教授 (90117002) ; 足利 正 東北学院大学, 工学部, 教授 (90125203)
• 研究期間 (年度): 2012-05-31 – 2017-03-31
• キーワード: 代数曲線束 / 堀川指数 / 自己同型 / 楕円曲面 / 対数的混合ホッジ構造 / 原始的双有理変換

研究成果の概要

非特異射影代数曲線の上のファイバー空間構造をもつ非特異射影代数曲面の幾何学的な構造を相対的不変量の間の関係式を通して研究した．とくに，種数3の非超楕円曲線束について，退化ファイバーに偏在する堀川指数や局所符号数といった局所不変量の明示的な表示を考察した．また，多重切断と相対ヤコビ多様体の演算を通して位相的に異なる平面曲線配置を研究し，新たなザリスキー組を得た．

自由記述の分野

代数幾何学